2016 年度研究成果報告書

トーリック・ファノ多様体とカラビ・ヤウ超曲面の研究

研究課題

研究課題/領域番号	26400034
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	基金
応募区分	一般
研究分野	代数学
研究機関	東北大学
研究代表者	尾形庄悦東北大学, 理学研究科, 准教授 (90177113)
研究協力者	趙懐亮
研究期間 (年度)	2014-04-01 – 2017-03-31
キーワード	代数幾何学 / トーリック多様体
研究成果の概要	本研究の目的は、トーリック・ファノ多様体とその超曲面の射影幾何的性質を、対応する頂点が整数点となる多面体を研究することで、明らかにすることであった。我々は、一般次元でトーリック・ファノ多様体のうちで指数の高いものの特徴付けを与えた。また３次元のトーリック弱ファノ多様体に対応する多面体の正規性を示すことにより、４次元ファノ多様体のカラビ・ヤウ超曲面の幾何的性質の一つを証明した。これらの成果を学術論文として出版し、日本国内や海外の研究集会で発表した。
自由記述の分野	数物系科学