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研究代表者の星野は研究協力者の古賀（東京電機大）との共同研究により以下の研究成果を得た．
（１）Ａを十分多くの射影対象を持つアーベル圏としＰ，Ｇをそれぞれ射影対象全体，ゴレンシュタイン射影対象全体の成すＡの充満部分圏とする．この設定の下で，次を示し
た：①上下に有界なＡ上の鎖複体Ｘが有限のゴレンシュタイン次元を持つためには，上下に有界なＡ上の導来圏において，ある上下に有界なＧ上の鎖複体に同型となることが必要十分である；②上下に有界なＡ上の導来圏において，有限のゴレンシュタイン次元を持つ鎖複体全体の成す充満部分圏は実際に部分三角圏である；③Ｇを部分圏Ｐで割った剰余圏と，有限のゴレンシュタイン次元を持つ鎖複体全体の成す三角圏を有限の射影次元を持つ鎖複体全体の成す部分三角圏で割った商圏とは圏同値である．
（２）Ａ，Ｂをともに十分多くの射影対象を持つアーベル圏とするとき次を示した：①上下に有界なＡ上の導来圏と上下に有界なＢ上の導来圏との間にある適当な条件をみたす三角圏としての圏同値が与えられたとき，その圏同値は有限のゴレンシュタイン次元を持つ鎖複体全体の成す部分三角圏どうしの間に自然に圏同値を誘導する；②有限のゴレンシュタイン次元を持つ鎖複体全体の成す部分三角圏どうしの間に三角圏としての圏同値が与えられたとき，ＡとＢがともにグロタンディックの公理Ａｂ４をみたせば，その圏同値は有限の射影次元を持つ鎖複体全体の成す部分三角圏どうしの間に圏同値を誘導する．
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