|
藤岡敦と協力して，中心アファインはめ込みの研究を行った．中心写像の像が原点を含む平面内にあるような中心アファイン線織面を決定した．また，中心写像の像が曲線上にあるような中心アファイン線織面を調べた．そのような例が豊富にあることを示し，同一の中心写像をもつ曲面の１パラメータ族を構成し，具体例を図示した．ここで，中心写像は，中心アファインはめ込みに関して定義される写像で，像が原点になる場合は，そのはめ込みが原点を中心とする固有アファイン球面になる．
長谷川和泉，奥山幸彦，佐藤公威と協力して，統計多様体とその捩じれ積の研究を行った．概接触計量多様体のよい例として剱持多様体が知られている．この統計多様体版として剱持統計多様体なる概念を導入した．前年度の研究によって得られた佐々木統計多様体が奇数次元球面をその基礎多様体とする例を含むことと対照的に，剱持統計多様体は奇数次元双曲空間を基礎多様体とする例を含む．剱持多様体はケーラー多様体から直線との捩じれ積を取ることによって構成されることが知られているが，同様な性質を考察するために統計多様体に関する捩じれ積の概念の整備を行った．統計多様体の捩じれ積については，統計多様体の例を構成する上で応用が期待でき，重要である．
研究期間全体を通じて，固有アファイン球面論の周辺として，中心アファイン空間および射影空間の部分多様体とくに曲面を調べ，特別ケーラー多様体論の周辺として，正則統計多様体とそのＣＲ統計部分多様体，佐々木統計多様体，剱持統計多様体などの性質を明らかにした．
|
