研究課題
基盤研究(C)
可積分曲面とは，曲面を決定する偏微分方程式が解ける微分方程式を示す総称である可積分系で表される曲面のことである．特に，多くの可積分曲面は無限次元リー群であるループ群を用いることにより，正則関数を用いたワイエルシュトラス型の表現を持つ．本研究では，ワイエルシュトラス型の表現公式を用いて種々の可積分曲面について詳細に調べた．特に，アフィン調和写像，３次元双曲空間のガウス曲率負一定曲面，離散アフィン曲面，アフィン平面曲線，３次元反ド・ジッター空間の極大曲面等について重要な結果を得た．
幾何学
