2016 年度研究成果報告書

有理ホモロジー球面をリンクにもつ複素2次元特異点の研究

研究課題

研究課題/領域番号	26400064
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	基金
応募区分	一般
研究分野	幾何学
研究機関	山形大学
研究代表者	奥間智弘山形大学, 理学部, 教授 (00300533)
連携研究者	都丸正群馬大学, 名誉教授 (70132579)
研究協力者	Nemethi Andras
研究期間 (年度)	2014-04-01 – 2017-03-31
キーワード	2次元特異点 / 幾何種数
研究成果の概要	リンクがホモロジー球面である2次元特異点の具体的な位相型を固定し，幾何種数，重複度，埋め込み次元の値域，および幾何種数が最大になる場合の構造を確定した（A. Nemethi 教授との共同研究）．一般の2次元特異点の幾何種数イデアルの様々な特徴づけを与え，コアの表現を具体的に与え，良イデアルの存在を示し，有理型特異点のコアを用いた特徴づけを与えた（渡辺敬一教授と吉田健一教授との共同研究）．楕円型特異点のサイクルが定義するイデアル層のコホモロジーの次元の値域を確定した．
自由記述の分野	複素特異点論