| 研究課題/領域番号 |
26400071
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| 研究機関 | 岡山大学 |
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研究代表者 |
清原 一吉 岡山大学, 自然科学研究科, 教授 (80153245)
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| 研究分担者 |
伊藤 仁一 熊本大学, 教育学部, 教授 (20193493)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| キーワード | 共役跡 / ラグランジュ特異点 / 楕円体 |
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| 研究実績の概要 |
平成２６年度の研究計画・方法としてあげていた４つの項目のうち２つについて実質的進展があった。ひとつは、「C-射影同値の問題において，必ずしも非特異でない状況を第一積分の言葉で表現し，K¨ahler-
Liouville 多様体の構造理論に帰着させる。その手法を通じて，（Calderbank らのものとは異なる）可
積分測地流の立場からのこの問題への解釈を与える。」というものであるが、これについて、妥当な範囲での退化した状況を考え、K¨ahler-Liouville 多様体の理論を適用して、その状況での多様体の構造を明らかにした。その結果は "K. Kiyohara, C-projective equivalence and integrability of the geodesic flow, J. Geom. Phys., 87 (2015), 286-295" で公表された。ふたつめは「楕円体を含む、ある種のLiouville 多様体の一般点の共役跡の特異点のうち，分岐点のまわりの状況を詳しく調べ，さらに全体の形状について調べる。」というものであるが、D4+ ラグランジュ特異点が現れる状況においての細部のチェックをほぼ終了させることができた。現在論文作成の最終段階であり、平成２７年度中には完成するものと思われる。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
平成２６年度の研究計画・方法としてあげていた４つの項目のうち２つについて実質的進展があった。その状況は上に記した通りである。この２つにほぼ全ての研究時間を当てたため、残りの２つにはまだ実質的には着手していないが、内容量を考えればまず十分な達成度であると考える。
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| 今後の研究の推進方策 |
平成２７年度の目標はまず上記の２番目に触れた、完成が視野に入った論文を無事完成させることである。それができた後に、当初の目標にあったたの問題、即ち、Liouvill多様体における特異半古典近似の問題と、Liouville多様体とその類似物を、C射影同値の理論も含めてさらに発展深化させるという目標に進みたい。これはほぼ当初の予定通りである。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
外国旅費が予定より少し安かったことと、予定外のパソコンを研究の必要上購入したため、使用額に予定との多少のズレが生じたため。
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| 次年度使用額の使用計画 |
繰越金が少ないため、使用予定に特に変更はない。
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