| 研究課題/領域番号 |
26400072
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| 研究機関 | 熊本大学 |
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研究代表者 |
伊藤 仁一 熊本大学, 教育学部, 教授 (20193493)
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| 研究分担者 |
清原 一吉 岡山大学, 自然科学研究科, 教授 (80153245)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| キーワード | 測地線 / 最小跡 / 第一共役跡 / 測地線 / 多面体 / 全曲率 / 全捩率 |
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| 研究実績の概要 |
平成２６年度は次の５つのテーマに分けて，これらをバランスよく発展させるように研究を進めた．(A) Jacobi の最終定理の一般化と二次曲面的な現象 (B) 最小跡の構造と性質の研究（第２最小跡も含む）， (C)最小跡に関連する諸問題（最遠点集合，擬測地線，距離関数の臨界点等）の研究，(D)最小跡を応用する問題（Ambrose の問題の一般化，PL多様体の位相の決定，多面体の unfolding，多面体を平らに折り畳む等），(E)関連する他の計量における最小跡の考察．特に最近は教育学部に所属していることから本研究の数学教育への適用に関する業績も多く得られるようになった．
(A)に関しては Jacobi の最終定理の一般化については，その特異点の構造は解明されて学会発表を行い，現在も引き続き執筆中である．糸による二次曲面の構成に関する論文は修正後，受理された．
(B)に関しては最小跡のグラフ構造についての第３，第４論文の修正を行っている．第２最小跡に関しての考察を続け，最小跡と似た性質を持つことを政召せるのではないかと期待している．
(C)に関してはほとんどのアレクサンドロフ曲面がコニカルな点を持たないことを示した論文が修正後，受理された．
(D)に関してはMITのグループと多面体をスケルトンメソッドを用いて連続的に折り畳む論文を発表し受理された．
(E)に関しては最小跡がフラクタルとなるフィンスラー計量の構成を学会発表した．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
５つのテーマすべてがそれぞれのバランスよく進展している．
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| 今後の研究の推進方策 |
５つのテーマがバランスよく進展していく様に努めたい．その中で時間がかかっている最大の目的である Jacobiの最終定理の一般化の論文の完成を目指したい．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
平成２６年度は大学の管理運営に時間を要したこともあり，少し時間的に余裕があるであろう次年度に１０万円程度研究打合せを多めに行うこととした．
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| 次年度使用額の使用計画 |
基本的には当初の計画と同じであるが，平成２６年度より少しだけ研究打合せに時間をかけることを計画している．
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