結び目の量子不変量と基本群の表現

2016 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 26400079
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 東北大学
• 研究代表者: 村上 斉 東北大学, 情報科学研究科, 教授 (70192771)
• 研究期間 (年度): 2014-04-01 – 2017-03-31
• キーワード: 体積予想 / Jons多項式 / 結び目 / Chern-Simons不変量 / Reidemeister torsion

研究成果の概要

結び目の色付きJones多項式に関する体積予想とその一般化を中心に研究を行なった．
(2,2a+1)型トーラス結び目の(2,2b+1)-cableに対して体積予想の一般化を調べた．その結果，体積予想の一般化がこれらの結び目について成り立っていることを示した．つまり，上記結び目の色付きJones多項式の漸近挙動により，結び目補空間のChern-Simons不変量とReidemeister torsion が得られることが分かった．

自由記述の分野

結び目理論