2016 年度研究成果報告書

曲面群の指標多様体の幾何的分解と力学系的分解

研究課題

研究課題/領域番号	26400088
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	基金
応募区分	一般
研究分野	幾何学
研究機関	奈良女子大学
研究代表者	山下靖奈良女子大学, 自然科学系, 教授 (70239987)
研究期間 (年度)	2014-04-01 – 2017-03-31
キーワード	双曲幾何学
研究成果の概要	2次元および3次元の多様体の幾何構造として、双曲幾何構造は重要である。この構造を理解するため、２次元多様体の基本群の指標多様体の研究を行った。特に閉３次元多様体に対して双曲幾何を用いた新しい意味での体積の定義を与えるとともに、この不変量の基本的な構造について研究を行った。さらに、多様体の基本群に代表される無限離散群がGromovの意味で双曲的になるための条件を、CAT(0)立方複体を用いて与えた。
自由記述の分野	位相幾何学