各種平均の強い意味(すなわち正定値性および無限分解可能性の意味)での大小関係の比較定理を得た。特に二項平均また更に一般的なStolarsky平均等のパラメータに関する単調性を示すことに成功した。これにより関連する各種作用素平均に関する多くの新しいノルム不等式を示す事に成功した。
定義域に様々な制限を付けた上での、非有界正定値自己共役作用素に対する並列和の研究は、世界各地で従来から行われてきた。今回の研究で定義域に全く制限を付けない場合の並列和の満足のいく理論を得ることができた。これによりこのような一般的な非有界正定値自己共役作用素に対する絶対連続性の研究の足掛かりが得られた。
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