| 研究課題/領域番号 |
26400121
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| 研究機関 | 大阪市立大学 |
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研究代表者 |
釜江 哲朗 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 特任教授 (80047258)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2019-03-31
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| キーワード | ランダムネスの評価 / エントロピー / 自己線形関数 |
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| 研究実績の概要 |
前年度から引き続き，記号列のランダムネスを一つの数値としていかに表現するかを研究した．前年度は，すべての有限列の出現回数の2乗の和を考察した．今年度は，記号列の一文字当たりのエントロピーが確率１で測定できる新たな量を導入し研究した．そしてこれが乱数生成や乱数検定に用いられる可能性を示した．また，力学系からの軌道のもつフラクタル的性質を導いた．さらに，自己線形関数から定まるブラウン運動タイプの確率過程の軌道の性質を導いた．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
最大型複雑さとパターン認識に関する研究はまだ進んでいないが，関連するランダムネスの評価に関する研究に進展があった．
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| 今後の研究の推進方策 |
ランダムネスを表現する量の研究は引き続き行われる．また，これの乱数生成や乱数検定への応用を考察する．さらに本来の目的であった最大型複雑さとパターン認識に関する研究にも着手する．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
外国から共同研究者を招聘する予定が先方の都合で前年度は実現しなかった．
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| 次年度使用額の使用計画 |
前年度招聘予定だった共同研究者を今年度招聘する．
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