| 研究実績の概要 |
d個の記号からなる無限記号列のランダムネスの基準としてΣ値を導入し，これを用いて乱数列の特徴付けと生成を行ってきた．すなわち，n項までの部分列に対するΣ値が((d+1)/2(d-1)+o(1))n^2となる無限記号列をΣ-randomと呼び研究してきた．今年度は記号の平面配置に対するΣ値を導入し，これのランダムネスを考察した．この場合はn,m->\inftyのときnxm長方形に制限したΣ値がn^2m^2((1/4)+C+o(1))，ただし，C=\Sum_{k=1}^\infty 1/(d^k-1)，となる平面配置をΣ-randomと呼び研究した．このような配置は記号集合上一様なi.i.d.確率変数列から確率1で得られる．このような配置の性質や生成方法を考察した．
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