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2016 年度 研究成果報告書

多様体上の解析学の研究

研究課題

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研究課題/領域番号 26400124
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
研究分野 解析学基礎
研究機関東京理科大学

研究代表者

古谷 賢朗  東京理科大学, 理工学部数学科, 教授 (70112901)

連携研究者 岩崎 千里  兵庫県立大学, 物質理学研究科, 特命教授 (30028261)
田村 充司  東京理科大学, 理工学部, 助教 (60536548)
研究協力者 Bauer Wolfram  ハノーバ大学, 教授
Markina Irina  ベルゲン大学, 教授
Vasiliev Alexander  ベルゲン大学, 教授
田村 充司  
研究期間 (年度) 2014-04-01 – 2017-03-31
キーワード関数解析学 / 大域解析学 / non-holonomic structure / 劣楕円型作用素 / Grushin type operator / spectral zeta function / heat kernel / 国際共同研究
研究成果の概要

(1) Clifford代数に付随するベキ零Lie環(pseudo H-type Lie 環)に関して、整構造の存在、分類、及びその上のsub-Laplacianのspectral zeta関数に関する結果を得た。(2) 高階のGrushin作用素のGreen核を二つの方法で具体的に表示した。(3) Submersionを通じて互いに関連するsub-LaplacianとGrushin type作用素の陪特性流について、同次関数の第一積分の関連性について、擬微分作用素の理論枠組みで論じた。(4) Gromoll-Meyer異種球面に余次元3のsub-Riemann構造が存在することを示した。

自由記述の分野

数学

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公開日: 2018-03-22  

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