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非加法的測度の積算概念であるChoquet積分，Sugeno積分，Shilkret積分などの非線形積分は，非加法的測度全体が作る空間と可測関数全体が作る空間の直積空間上で定義された非線形な積分汎関数とみなせる．この視点から非線形積分に関する重要定理，特に，単調収束定理や有界収束定理などの積分収束定理や測度の弱収束に関するPortmanteau定理を考察し，積分汎関数に適切な摂動性（測度と被積分関数に与えた微少な変化が積分汎関数に及ぼす影響を上手に制御するための条件）を課すことにより，これらの定理は個別の積分形に依らず統一的に議論可能であることを実証した．
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