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2016 年度 研究成果報告書

確率解析とその微分作用素の解析への応用

研究課題

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研究課題/領域番号 26400144
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
研究分野 解析学基礎
研究機関青山学院大学

研究代表者

松本 裕行  青山学院大学, 理工学部, 教授 (00190538)

連携研究者 濱名 裕治  熊本大学, 理工学研究科, 教授 (00243923)
研究協力者 谷口 説男  九州大学, 基幹研究員・教授 (70155208)
研究期間 (年度) 2014-04-01 – 2017-03-31
キーワード確率解析 / 拡散過程 / ベッセル過程 / 到達時刻 / ドリフト付きブラウン運動 / 管状近傍
研究成果の概要

ベッセル過程に引き続き,定数ドリフトをもつブラウン運動の球面への到達時刻の確率分布について研究した.ブラウン運動の歪積表現と球面上のブラウン運動に対するストルックの確率微分方程式の解による表現を用いて,到達時刻の分布関数の具体型を与えた.応用として,尾確率の漸近挙動と対応する管状近傍の体積の期待値の漸近挙動を与えた.ベッセル過程に関しては,尾確率の漸近挙動の第2項を与えた.
その他の成果として,確率解析の理論と応用に関する著書を執筆し出版した.また,コルモゴロフ拡散過程の古典力学的な見方による研究,2次元拡散過程の特徴に関する研究を行った.

自由記述の分野

確率解析

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公開日: 2018-03-22  

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