相分離界面に関連した長距離相関を持つ確率場の研究

2016 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 26400147
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 解析学基礎
• 研究機関: 慶應義塾大学
• 研究代表者: 坂川 博宣 慶應義塾大学, 理工学部(矢上), 准教授 (60348810)
• 研究期間 (年度): 2014-04-01 – 2017-03-31
• キーワード: 界面モデル / 相転移 / Gauss場 / Gibbs測度 / 自由エネルギー

研究成果の概要

本研究では相分離界面や細胞膜などの数学的な解析を目指し，関連した長距離相関を持つ確率場の研究を行った．特に確率界面モデルの一つであるΔφモデルに対し以下の結果を得た.
(1)３次元以下の場合に場が常に正となる確率の評価を与え，その挙動が高次元の場合や他の界面モデルと比べて大きく変わることを示した．(2)２次元以上の場合に場にピンニング効果を加えるとその強さによらず対応する自由エネルギーが常に正となり場が常に局在化することを示した．

自由記述の分野

確率論