| 研究課題/領域番号 |
26400149
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| 研究機関 | 津田塾大学 |
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研究代表者 |
貞廣 泰造 津田塾大学, 学芸学部, 教授 (00280454)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| キーワード | 有限マルコフ連鎖 / indexed permutation / primitive idempotents / eulerian number |
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| 研究実績の概要 |
研究目的に書いた一般化された繰り上がり過程と一般化対称群上に一般化されたリッフルシャッフルの間の関係（ある種の全単射）を構成することに成功し、この結果を述べた論文がDiscrete Mathematics誌に採録された。この結果については共同研究者の中野史彦氏が国内外の学会・研究会において発表している。研究目的に書いた以上の結果が得られつつある。F.Bergeronらのsigned permutationsのdescent algebraに関する結果を拡張してindexed permutationに一般化し、その過程でamazing matrixと呼ばれる繰り上がり過程の推移確率行列の固有ベクトルが自然に現れることを示し、この結果を現在論文原稿として執筆中である。
3月にフランスボルドー大学で開催されたConference Dedicated to the Scientific Legacy of Marcel-Paul Schutzenbergerに出席した。その後、パリ13大学にG.Duchamps教授を訪ね議論を行った。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
1: 当初の計画以上に進展している
理由
共同研究がうまくいったことと、サバティカル休暇を大学から与えられ多くの時間を研究に費やすことが出来た。
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| 今後の研究の推進方策 |
本研究課題については今後も継続して研究を行う。特に今年は海外の研究者を訪ねて、新しい視点から研究を見直したい。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
次年度が最終年度にあたり、本年度より研究発表などのため、多く旅費がかかることが予想されたため、次年度に繰り越した。
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| 次年度使用額の使用計画 |
上述した通り、国内での研究発表等の旅費を当該年度より多く使用する予定でいる。
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