繰り上がり過程の研究

2016 年度 実施状況報告書

• 研究課題/領域番号: 26400149
• 研究機関: 津田塾大学
• 研究代表者: 貞廣 泰造 津田塾大学, 学芸学部, 教授 (00280454)
• 研究期間 (年度): 2014-04-01 – 2018-03-31
• キーワード: ランダムウォーク / 超平面配置 / 半群

研究実績の概要

カードのリッフルシャッフルやtop to randomシャッフルなどの対称群の上のランダムウォークは超平面配置の一種であるbraid arrangementのchamber上のランダムウォークとみなすことが出来る。前年度までに一般化された繰り上がり過程が一般化対称群上のリッフルシャッフルのdescentの変化とみなせることをあきらかにしたが、これらに対応する超平面配置上のランダムウォークやそれらをさらに一般化した半群の作用によるランダムウォークとして理解することを試みたが、思うように研究は進展しなかった。しかし、現在の研究の流れの概観をつかむことが出来つつあり、目標はしだいに具体化されつつある。有限半群の組合せ論や表現論が近年大きく進展しつつあり、多くの研究者の注目を浴びているが、日本国内ではまだほとんんど知られていないので、進展に追いつけるよう努力したが、論文として公表出来るだけの成果を得ることは出来なかった。

現在までの達成度 (区分)

3: やや遅れている

理由

研究以外での業務の負担が予想外に重くなり、思うように進展しなかった。

今後の研究の推進方策

上述した超平面やそれを一般化した半群的な方法により、研究を進展させたい。

次年度使用額が生じた理由

研究以外の業務の負担が予想以上に重たかったため、思うように研究を進展させることが出来なかったため。

次年度使用額の使用計画

昨年度出来なかった学会への参加、研究者の訪問などを積極的に行いたい。