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確率論的ベッセル核により，木の末端空間にソボレフ・オーリッチ容量を定め，容量評価を，木構造によりクラス分けされた固有関数により合理的に行い，一点集合に関する容量評価を得た。ワイルの無理数回転と同様な役割をする擬似乱数列をp進整数環で見いだすため，ファン・デア・コルプト列を変形する方法があることがわかった。杉田・高信によるランダムワイルサンプリング理論へも発展できた。ベン アモールの既存の研究を木に適用し，木の末端空間の基本的な部分集合に対する下からの容量評価を，二乗可積分な関数族の標準的な正規直交系が，ディリクレ形式に基づく直交系に必ずしも該当しない，既存の理論体系の枠組を拡大しつつ行った。
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