研究課題
基盤研究(C)
移流拡散方程式の速度場と拡散項をトレーサーデータから決定する逆問題の、再構成公式、存在定理、同定定理を確立した。この問題との関連で、エネルギー依存無反射散乱を実現するポテンシャルの再構成公式を導出し、束縛状態が１つの場合のポテンシャルの存在定理を確立した。また、非線形微分方程式の解の爆発時間から非線形項を定める逆問題を研究し、非線形項の大域的存在定理を確立した。これらの逆問題の数理構造を明らかにすることにより、汎用性をもつ非線形解析法を創出した。
数物系科学
