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一般化Pohozaev関数を用いて、Shioji-Watanabe (JDE 255(2013))で行った非線形楕円型方程式の正値球対称解の一意性の研究を発展させた。特に、2次元空間における楕円型方程式については、新しい一意性の十分条件を得て、これまで証明されていなかった2次元空間におけるHaraux-Weissler方程式の正値解の一意性にも適用できることを示した。また、一意であることが示された球対称正値解の球対称な空間における非退化性が、一意であることを示す条件とそれほど変わらず得られることや、少し仮定を加えることで、球対称とは限らない空間における非退化性を示すなどの結果を得た。
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