双曲型作用素の主表象のスペクトル及びハミルトン流の構造と強Gevrey双曲型指数

2017 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 26400167
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学解析
• 研究機関: 大阪大学
• 研究代表者: 西谷 達雄 大阪大学, その他部局等, 名誉教授 (80127117)
• 研究期間 (年度): 2014-04-01 – 2018-03-31
• キーワード: Gevrey 強双曲性指数 / 初期値問題 / Gevrey クラス / 適切性 / 伝播錐 / 横断的 / 余接空間

研究成果の概要

m 次特性点をもつ線形双曲型微分作用素の強 Gevrey 双曲型指数について，いくつかの基本的な結果を得ることができた．特に m 次斉次の双曲型作用素 p に対し，その m 次特性集合が多様体で，かつそれに沿う局所化が余接空間上で狭義双曲型多項式であり，その伝播錐が特性多様体に横断的ならば，p に対する初期値問題はすべての低階に対して Gevrey m/(m-2) クラスで適切であることを示した．

自由記述の分野

偏微分方程式