| 研究課題/領域番号 |
26400185
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| 研究機関 | 山形大学 |
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研究代表者 |
佐久間 雅 山形大学, 地域教育文化学部, 准教授 (60323458)
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| 研究分担者 |
柏原 賢二 東京大学, 大学院総合文化研究科, 助教 (70282514) [辞退]
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| キーワード | ブロッキング型整数多面体 / アンチブロッキング型整数多面体 / パッキングとカバリングの理論 / クラッター / packing property / MFMC-性 / 理想グラフ / near factorization |
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| 研究実績の概要 |
2014年12月にGrinsteadの予想のイデアルクラッターに関する類似がline sumが小さい場合に成立することを示した論文On circulant thin Lehman matricesが国際論文誌Journal of Algebraic Combinatoircsから出版された。同時に、2014年12月には、pebble motion problemの拡張概念について取り扱った論文Pebble exchange on graphsが国際論文誌Discrete Applied Mathematics出版された。2015年11月にはグラフ上の点着色とマッチングおよび連結性の関係を明らかにした論文On the balanced decomposition numberが国際論文誌Graphs and Combinatoricsから出版された。2016年10月にはネットワークブルネラビリティの新たな指標である安全集合に関する二つの国際学術論文、論文Network Majority on tree topological networkがElectronic Notes in Discrete Mathematicsから、論文Safe Sets in Graphs: Graph Classes and Structural ParametersがLecture Notes in Computer Scienceから出版された。本研究課題に関する研究領域への著しい貢献が認められ、日本数学会2016年度年会において、ブロッキング型及びアンチブロッキング型整数多面体の類似性についてというタイトルで招待講演（応用数学分科会特別講演）を行った。2016年12月には、安全集合を初めて定義してその様々な性質を明らかにした論文Safe set problem on graphsが、国際論文誌Discrete Applied Mathematicsに出版された。2017年01月には、数理最適化とゲーム理論に関する国際会議である2017 Symposium on Mathematical Programming and Game Theoryにおいて、Similarities and dissimilarities between the blocking and anti-blocking polyhedraというタイトルで招待講演を行った。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
1: 当初の計画以上に進展している
理由
毎年コンスタントに２本以上の査読付き学術論文が出版され、２０１６年３月には日本数学会年会、本年１月には数理最適化に関する国際会議において招待講演を行なっている。更に、現在も複数の論文を国際論文誌と組合せ論に関するトップ国際会議に投稿中である。
また、現在取り組んでいる予想の一つであるConforti and Cornuejols's conjectureに関して、この予想と等価な新しい予想の言明を発見した。この言明は、既存の定式化とは異なるもので、この予想の解決に大変大きく貢献するものと思われる。現在、共同研究者と本質的な分析が始まっている。
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| 今後の研究の推進方策 |
現在取り組んでいる予想の一つであるConforti and Cornuejols's conjectureに関して、この予想と等価な新しい予想の言明を発見した。この言明は、既存の定式化とは異なるもので、この予想の解決に大変大きく貢献するものと思われる。現在、共同研究者と本質的な分析が始まっている。 今年はこのテーマを中心に、山形大学でクローズドな研究集会を開き、さらなる大きな進展を推進する予定である。Grinsteadの予想およびそのideal clutterに関する類似については、これまでに得られた複数の結果を論文にまとめる作業を推進する。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
残額が８千円程度と少額であるため、翌年度に繰り越した方が効率的に使用できるため。
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| 次年度使用額の使用計画 |
書籍購入費用に充てる。
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