| 研究実績の概要 |
①：東京大学の柏原氏との共著で、MFMC clutterとPacking Propertyをもつclutterのクラスの等価性を主張するConforti and Cornuejolsの予想を包含する予想である、Cornuejols, Guenin and Margotの予想を解くためのスキームを提示し、Cornuejols, Guenin and Tuncelの未解決問題のideal packing clutterにおける類似（「Fano Plane 以外の射影平面は、ideal minimally non packing clutterのtilde coreにならない。」）を証明した論文が、Springer monograph（Indean Statistical Institute Series）として出版予定である。②：湘南工科大学の中上川氏との共著において、コードダイアグラムの展開式を用いてTutte polynomialの(x,y)=(2,-1)における値の組合せ論的意味付けを世界で初めて与えた。当該論文はDiscrete Mathにおいて出版された。③：ハンガリー国レニー研究所のZsolt Tuza氏等７名の共著において、「ネットワーク構造における多数決概念」を安全集合というグラフ理論上の概念を用いて定式化することに成功し、このパラメタの計算量的な解析を行った。当該論文はNetworksにおいて出版された。④：インド統計学研究所のR.B.Bapat氏、ハンガリー国レ二ー研究所のZsolt Tuza氏や九州大学の大舘氏等１３名の共著において、グラフのパラメタである安全数が木幅が制限されたグラフの族において多項式時間で計算可能であることなどを証明した。当該論文は、Journal of Combinatorial Optimizationにおいて出版された。
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