| 研究課題/領域番号 |
26400186
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
藤原 良叔 筑波大学, 名誉教授 (30165443)
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| 研究分担者 |
繆 いん 筑波大学, システム情報系, 教授 (10302382)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| キーワード | finite projective space / flat / i-line / flameproof code / i-line free flat |
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| 研究実績の概要 |
研究の中心は、2-separable code から より強力な 2-frameproof code の性質や構成の問題に移った。特に 線形 2-framepoof code の場合、射影空間 PG(n,2) の中の フラット（線形部分空間） で i-line を含まない k-flat の存在と k+1次元線形 2-frameproof code の存在が同値であることが分かった。 そのような k-flat を i-line free k-flat と呼ぶことにする。
i-line とは PG(n,2) の各点を GF(2)上のn+1 次元ベクトルで表したとき、0-1ベクトルを論理値ベクトルと見たとき A and B= O , Oはゼロベクトル，となるような 2点 A,B を結ぶ直線をいう。 このような直線を i-line と呼ぶ.
問題は i-line を含まない最大の線形部分空間の次元は kはいくつか。 またどのようにそれを構成するかが問題である。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
８月にHoughtonでの国際会議で、Tonchev教授やColborn教授らと議論すたところ、幾つかの重要問題に共に取り組んでおり、進展があった時はまた議論をすることとなった。当研究課題は順調に進んでいる。
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| 今後の研究の推進方策 |
Binary Flameproof code の線形の場合の最大次元が幾つか。また如何にそれを構成するかといった問題は未解決の重要問題である。当codeの語の数の上界式はあるが、かなりゆるいバウンドである。しかし線形に限定した場合はもっとタイトな上界式が出来るのではと予想している。 これらの問題に挑戦しようと思っている。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
Houghtonでの国際会議の帰りにサンフランシスコに数日滞在して、同市在住の研究者と、共同で研究できる組み合わせ理論の問題について、議論するつもりであったが、研究者の都合により１日だけの予定しか組めなかったため、未使用額が生じた。
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| 次年度使用額の使用計画 |
５月に京都で国際会議など国際会議があり、学会参加費や旅費に使用の予定である。
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