Thomassen予想とTutte閉トレイル問題の研究

2017 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 26400190
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学基礎・応用数学
• 研究機関: 日本大学
• 研究代表者: 善本 潔 日本大学, 理工学部, 教授 (90307801)
• 研究協力者: 小関 健太 ; 千葉 周也 ; RYJACEK Zdenek ; CADA Roman ; LI Hao ; DU Hui ; FAUDREE Ralph ; SCHELP Richard ; VRANA Peter ; LEHEL Jeno ; HULGAN Jonathan ; XIONG Liming
• 研究期間 (年度): 2014-04-01 – 2018-03-31
• キーワード: ハミルトンサイクル / ２因子 / Thomassen予想 / Bondy予想 / Tutte閉トレイル / cubicグラフ

研究成果の概要

Thoamssen予想とは、４連結ライングラフはハミルトンサイクルを持つという予想で、edge dominating cycleを持つという予想と同値である。本研究では、４連結線グラフにおけるハミルトンサイクルの条件を弱めた２因子の存在とessentially 4-edge-connected graphにおけるTutte閉トレイルの存在について研究を行い、Thomassen予想とJackson予想との関係や同値性や本研究者とJackson教授のessentially 3-edge-connected cubic graphの２因子に関する結果を強化することに成功した。

自由記述の分野

グラフ理論