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2016 年度 実績報告書

モデル理論における新たな構成法の研究

研究課題

研究課題/領域番号 26400191
研究機関法政大学

研究代表者

池田 宏一郎  法政大学, 経営学部, 教授 (60332029)

研究期間 (年度) 2014-04-01 – 2017-03-31
キーワードモデル理論 / 数学基礎論
研究実績の概要

平成28年度は,前年度に行った全融合性をもつジェネリック構造の研究をまとめ,その論文は京都大学数理解析研究所講究録に掲載された.全融合性をもつジェネリック構成法の研究は,Lachlan予想の反例の構成と深くかかわっている.実際,Lachlan予想の反例がもし存在するならば,その反例がもつべき条件の一部をみたす例を,全融合性をもつジェネリック構成法を用いて構成することができた.この結果は,9月に開催された日本数学会秋季総合分科会で報告された.一方,Lachlan予想の反例がもつべき条件に関して,よく知られたものがいくつか存在するが,多少改良の余地があると考えた.そこで,新たな条件(*)を設定し,この条件に関する性質についてまとめ,その結果を12月に開催された京都大学数理解析研究所で報告し,国内外のモデル理論研究者と意見交換を行った.
これをもとに,条件(*)に関する研究をさらに推し進め,3月に開催された鹿児島モデル理論研究集会において報告を行い,全体をまとめた結果を3月に開催された日本数学会年会で報告を行った.なお,これら結果は数理解析研究所講究録に掲載することを予定している.

  • 研究成果

    (6件)

すべて 2017 2016

すべて 雑誌論文 (1件) 学会発表 (5件)

  • [雑誌論文] A remark on generic structures with the full amalgamation property2016

    • 著者名/発表者名
      Koichiro Ikeda
    • 雑誌名

      京都大学数理解析研究所講究録

      巻: 2002 ページ: 54-60

  • [学会発表] 安定かつsmallな理論に関する注意2017

    • 著者名/発表者名
      池田宏一郎
    • 学会等名
      日本数学会年会
    • 発表場所
      首都大学東京(東京都八王子市南大沢)
    • 年月日
      2017-03-24 – 2017-03-24
  • [学会発表] Some remark on generic structures2017

    • 著者名/発表者名
      池田宏一郎
    • 学会等名
      鹿児島モデル理論研究集会
    • 発表場所
      鹿児島国際大学(鹿児島県鹿児島市坂之上)
    • 年月日
      2017-03-10 – 2017-03-10
  • [学会発表] Some questions concerning small stable theories2016

    • 著者名/発表者名
      Koichiro Ikeda
    • 学会等名
      RIMS研究集会「モデル理論における独立概念と次元の研究」
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所(京都府京都市左京区北白川追分町)
    • 年月日
      2016-12-14 – 2016-12-14
  • [学会発表] 全融合性に関する注意2016

    • 著者名/発表者名
      池田宏一郎
    • 学会等名
      日本数学会秋季総合分科会
    • 発表場所
      関西大学千里山キャンパス(大阪府吹田市山手町)
    • 年月日
      2016-09-18 – 2016-09-18
  • [学会発表] Hrushovskiの融合法2016

    • 著者名/発表者名
      池田宏一郎
    • 学会等名
      数学基礎論サマースクール
    • 発表場所
      早稲田大学西早稲田キャンパス(東京都新宿区大久保)
    • 年月日
      2016-09-05 – 2016-09-07

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公開日: 2018-01-16  

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