| 研究課題/領域番号 |
26400192
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| 研究機関 | 群馬大学 |
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研究代表者 |
松浦 勉 群馬大学, 大学院理工学府, 准教授 (80181692)
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| 研究分担者 |
齋藤 三郎 群馬大学, その他部局等, 名誉教授 (10110397)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| キーワード | 再生核 / 積分方程式 / 逆問題 / 離散化 / 数値計算 / 正則化 |
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| 研究実績の概要 |
本研究課題の目的は我々のこれまでの数学としての再生核の研究成果をさらに工学・医学における具体的な問題レベルにまで展開して，工学，医学，産業界等に寄与することである．
この課題に関連して，平成26年度より群馬大学医学部の松崎利行教授（生体構造学），廣村桂樹准教授（生体統御内科学）との共同研究を開始した．これは腎臓糸球体上皮細胞の走査電子顕微鏡画像による形態解析を我々の理論と画像解析，パターン認識によって行おうとするものである．まだその成果が十分得られたとは言い難いが，2件の医学系学会において発表した．医学部の先生方の従来の主観的な議論とは異なり，新しい定量的な解析方法であるため，発表現場では若干奇異に思われた節もあるが，何人かの先生方には好意的に受け止められ，更に研究を進めて従来の医学界にはない方法論を打ち立てていただきたい，との励ましの言葉もいただいた．
また，この発表をきっかけに，生体構造学の他の先生から蝸牛有毛細胞（音のセンサ細胞）の組織化過程についての共同研究を行いたいとの申し出をいただいている．このように，医学方面への拡がりは順調である．
数学的な研究としては，一般化された再生核を積分方程式の解法に応用する研究を行った．この成果は平成27年度8月にマカオで開催される国際学会で発表する予定である．これは従来の再生核の定義（特徴付け）を若干拡げることにより，（我々は以前より再生核の積分方程式解法への応用研究は行っていたが）従来扱えなかった複雑な積分方程式の解法にも応用しようとするものである．この研究により，再生核の応用分野がさらに広がるものと考えている．
さらに，これは副産物というべき研究であるが，一般のゼロ除算に関して再生核理論の立場から新しい解釈を得た．この研究については日本数学会において研究分担者が公表したが，まだ評価が定まっていない状況である．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
医学部との新たな共同研究も開始することができ，成果も出始めているので，本課題の目的の一つである，我々の理論の医学的問題へ展開という意味では順調に進んでいると考えている．
糸球体上皮細胞画像の解析に関しては，撮像状況，方向性の不均一に伴う画像の不鮮明さに起因する困難が伴い，まだ実質的な成果を得る手前の段階であるが，このことは当初の想定内のことである．
数学的研究という意味では一般化再生核を考案するができ，再生核の応用範囲を拡げたという意味で，大きな成果があったと考えている．
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| 今後の研究の推進方策 |
今年度は，昨年度実施した医学部の先生方との共同研究をさらに推進したいと考えている．
また新たに蝸牛有毛細胞の組織化過程の共同研究についても今年度9月くらいから着手したいと考えている．
これらの研究で得られた成果は積極的に医学系学会で発表して，医学者から見た評価を得たいと思う．
数学的な研究に関しては，研究分担者と入念に打ち合わせて，再生核理論のより広い応用を求めて，一般化再生核についての考察を進める予定である．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
学務のため予定していた学会（海外）に参加することができなかった．
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| 次年度使用額の使用計画 |
主に画像処理関連ソフトの更新料，Matlab，Mathematicaのライセンス料，学会参加費，旅費，書籍などの資料代にあてる予定である．予算に余裕があるようならば，計算機環境の充実も図りたいと考えている．
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