逐次手法の効率性の研究とその応用

2015 年度 実施状況報告書

• 研究課題/領域番号: 26400193
• 研究機関: 新潟大学
• 研究代表者: 磯貝 英一 新潟大学, 自然科学系, フェロー (40108014)
• 研究期間 (年度): 2014-04-01 – 2017-03-31
• キーワード: ３段階法 / 信頼区間 / 指数分布 / 位置母数

研究実績の概要

正規分布及び指数分布の母数に関する信頼区間問題、最小リスク問題、有界リスク問題を考察することが研究目的であった。特に、２段階法、３段階法、純逐次法の逐次手法を効率性の観点から比較することが目的である。昨年度は２段階法と純逐次法のそれぞれの長所をもつ３段階法について考察し、先行結果の調査と情報収集を行った。
今年度は未知な位置母数と尺度母数をもつ２つの指数母集団に限定して、位置母数の差や平均位置母数を含む、より一般的な２つの位置母数の１次結合に関する信頼区間問題を考察した。信頼区間の幅と信頼係数が前もって与えられたとき、この条件を満たす２つの位置母数の１次結合に対する信頼区間問題について３段階法を定義し、区間幅が十分ゼロに近いときの被覆確率の２次の漸近展開式を導くことが今年度の目的であった。
昨年度に得られた最適な標本数には未知な尺度母数が含まれるため実際には利用できない。そこで、今年度は３段階法を定義して被覆確率の２次の漸近展開式を導くことを試みた。この結果、３段階法の具体的な定義を与えて被覆確率の漸近展開式を求めることができた。しかし、最終目的である２次の漸近展開式を導くにはいくつかの問題を解決しなければならないことが分かった。この問題の解決は次年度の研究目標である。

現在までの達成度 (区分)

3: やや遅れている

理由

未知な位置母数と尺度母数をもつ２つの指数母集団において、より一般的な２つの位置母数の１次結合に関する信頼区間問題を考察した。最適な標本数には未知な尺度母数が含まれるため３段階法を定義し、前もって与えられた十分小さい区間幅に対して被覆確率の漸近展開式を求めることができた。しかし、最終目的である２次の漸近展開式を得るにはいくつかの問題を解決しなければならないことが分かった。この問題の解決が次年度の研究目標である。

今後の研究の推進方策

次年度も今年度行った研究である、２つの指数母集団の１次結合に関する信頼区間問題を継続して行う。被覆確率の漸近展開式を求めることができたが、最終目的である２次の漸近展開式を導くにはいくつかの問題を解決しなければならないことが分かった。次年度はこの問題の解決に取り組む。

次年度使用額が生じた理由

年度末に行われる国際フォーラムに同僚とともに参加する予定であったが、同僚が急病のため同僚とともに参加できなくなり、この旅費が次年度の繰り越しになった。

次年度使用額の使用計画

次年度に得られる予定の研究結果を国内外の学会等で発表する旅費や研究打ち合わせ旅費などに使用する。