| 研究課題/領域番号 |
26400194
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| 研究機関 | 新潟大学 |
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研究代表者 |
田中 環 新潟大学, 自然科学系, 教授 (10207110)
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| 研究分担者 |
木村 泰紀 東邦大学, 理学部, 教授 (20313447)
黒岩 大史 島根大学, 総合理工学研究科, 教授 (40284020)
山田 修司 新潟大学, 自然科学系, 教授 (80331544)
劉 雪峰 新潟大学, 自然科学系, 准教授 (50571220)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| キーワード | 集合最適化 / ベクトル最適化 / スカラー化関数 / 劣線形スカラー化 / 数値計算法 / 集合値写像 / 二者択一の定理 / ファジィ集合 |
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| 研究実績の概要 |
本研究は，先行研究（基盤研究(C)課題番号19540120，21540121）で得られた結果を利用して，集合値不等式の研究と様々な最適化問題への応用研究を行うことを目指すものである。平成２８年度に得られた結果は以下のとおりである。
(1)スペインの研究者Rodenas-Pedregosaとの共同研究成果を国際雑誌に学術論文として公表した。(2)ベクトル空間の集合に対して実数を対応させるスカラー化関数が，集合間の前順序関係に対してある種の単調性を保存する場合に，集合値写像との合成写像が種々の凸性をどのように保存するかを国際会議で発表を行った。(3)韓国の研究者Gue Myung Lee氏との共同研究である，集合値二者択一の定理に関する研究成果について国際会議と国内の研究集会で発表を行った。現在，国際雑誌に投稿中である。(4)タイの研究者Thanyarat Jitpeeraとの共同研究成果について国際会議で発表を行った。現在，国際雑誌に投稿中である。(5)集合の二項関係に基づくスカラー化関数の数値計算法について研究を行い，６つのスカラー化関数の，双対錐を利用した別表現を与えることができた。また，順序錐が凸多面錐で与えられ，集合値が凸多面集合である場合に，６つのスカラー化関数の数値計算アルゴリズムを与えた。これらの結果を日本オペレーションズ・リサーチ学会で発表し学術論文としてまとめた。(6)これまで継続的に研究を進めてきた，ベクトル空間の集合に対するスカラー化関数の性質とその手法をファジィ集合に対して応用することに成功した。その内容は，日本オペレーションズ・リサーチ学会で発表し学術論文としてまとめた。(7)統一的非線形スカラー化関数に関する招待講演をタイで２回（国際学会と招聘大学），韓国で２回（国際研究集会），日本で１回（国際学会）行った。
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