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本研究では、これまでの研究で出てきた問題と最近問題として注目されつつある新しいタイプの非線形問題を不動点およびそれを一般化した概念の問題して捉えて再構成し、それらの問題をその新しい概念も取り入れた不動点理論および凸解析学を用いて研究した。不動点の概念を一般化したattractive point, acute pointの概念を写像族にも導入して、凸性を仮定せずに写像族に対して非線形平均収束定理を示した。また、点列を用いて凸製を仮定せずに写像族に対する弱および強収束定理も示した。それらにより新しい概念も用いた非線形関数解析学を構築し、非線形問題への応用の足がかりを築いた。
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