| 研究課題/領域番号 |
26400199
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| 研究機関 | 大阪教育大学 |
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研究代表者 |
守本 晃 大阪教育大学, 教育学部, 教授 (50239688)
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| 研究分担者 |
芦野 隆一 大阪教育大学, 教育学部, 教授 (80249490)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| キーワード | ウェーブレット / 信号源分離 / N 分木離散ウェーブレット変換 / 分数べきヒルベルト変換 / 時間スケール解析 / 双直交ウェーブレット / 画像分離 / スパース表現 |
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| 研究実績の概要 |
複数のセンサーで捉えた複数の観測信号から，信号源ごとの元信号を推定する逆問題をブラインド信号源分離とよぶ．情報の発信者とその内容である元信号を分離することは，実環境下で働く自立型ロボットには必要不可欠な基本技術である．信号源分離に対する一般的なアプローチは独立成分分析であるが，我々はウェーブレット解析を用いた時間（空間）スケール解析に興味があり，この問題に対する解法を考案し，その数学的背景を調べてきた．
本研究では次の３点を明らかにする．１．N 分木離散ウェーブレット変換・逆変換のアルゴリズムおよびプログラムを完成させる．２．音声・画像の分離問題に適した N 分木離散ウェーブレット変換を探し，それを用いて信号源分離の解法を提案する．３．複数種類の N 分木離散ウェーブレット変換を用いて，フレームに対するスパース表現を応用し，観測信号の数が信号源の数より少ない場合の信号源分離問題を考察する．
２０１５年度の研究実績は以下の通りである．
最初に１．については，双直交ウェーブレット関数の分数べきヒルベルト変換に対応する性質の良い双直交スケーリング関数について ITNG 2015 で研究発表を行った．次に，２．に対しては，N 分木離散ウェーブレット変換で得られる詳細（あるレベルのバンドパス成分に相当する）は十分長いフィルターの場合にはシフト不変に近くなることを示し，平行移動を含んだ混合画像の分離問題の解法について，ICWAPR 2015 および 10th ISAAC で研究発表を行った．３．に対しては，簡単なプログラムを作成中である．また，N 分木離散ウェーブレット変換・逆変換を用いた音声信号への電子透かしの研究を行い，ICWAPR 2015 および Information'20l5 で発表した．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
本研究期間内に明らかにすることは次の３点である．１．Meyer 以外のウェーブレット関数を用いたN 分木離散ウェーブレット変換・逆変換のアルゴリズムおよびプログラムを完成させる．必要ならば，前処理・後処理を設計する．ノイズ除去・特徴抽出・電子透かしなどに応用し性能を他の方法と比較する．２．音声信号・画像の分離問題に適した N 分木離散ウェーブレット変換（正規直交または双直交ウェーブレット関数）を探し，それを用いて混合モデルの各パラメータを推定する．３．解析に適したウェーブレット関数が複数種類見つかれば，フレームに対するスパース表現を応用し，観測信号の数が信号源の数より少ない場合の信号源分離問題に手を付ける．
目的１．に対しては，ほぼ完成して ITNG 2015 で研究発表を行った．Steerable pyramid などのシフト不変でダウンサンプリグを伴う変換との比較を行っている．音声信号の電子透かしへの応用については，ICWAPR 2015 および Information'20l5 で研究発表を行った．
目的２．に対しては，CDF13 と CDF17 などから得られたほぼシフト不変性を持つ詳細を利用して平行移動を含んだ混合画像の分離問題の解法を研究した．得られた研究結果を ICWAPR 2015 および 10th ISAAC で発表した．
目的３．に対しては，スパース表現を用いて画像のエッジ強調を行うプログラムなどを開発した．
以上のことから，２年目としては，おおむね順調に進展している．
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| 今後の研究の推進方策 |
最終年度の研究推進方策は，以下の通りである．
今までの研究成果を，７月の可視可学会（招待講演）や９月の日本応用数理学会などで発表し，学会誌に投稿する．
目的３．「解析に適したウェーブレット関数が複数種類見つかれば，フレームに対するスパース表現を応用し，観測信号の数が信号源の数より少ない場合の信号源分離問題に手を付ける」に対しては，N 分木離散ウェーブレット変換のフレームやフーリエ級数のフレームを構築し，観測信号の数が信号源の数より少ない場合の信号源分離問題を考察し，数値実験を行う予定である．
時間周波数変換（特にガボール変換）で用いられる周波数や時刻をより細かく補足する reassingnment とよばれる手法を信号源分離のパラメータ推定に活用してみて，従来法との比較を行う予定である．
また，数学協働プログラム「ウェーブレット理論と工学への応用」に応募し研究集会を開催する予定である．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
３月の出張手続き（神戸２泊）が遅れて，大学予算になったため少し余った．
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| 次年度使用額の使用計画 |
４月頭に，matlab 更新料と雑誌 Information の購読料として使用した．
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