| 研究課題/領域番号 |
26400211
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| 研究機関 | 青山学院大学 |
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研究代表者 |
竹内 康博 青山学院大学, 理工学部, 教授 (20126783)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| キーワード | 数理モデル / 免疫 / 癌 / 安定性 / カオス |
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| 研究実績の概要 |
本研究は，ＨＩＶ感染に代表されるウイルス感染と人間の免疫防御の構造と機能を解明することを目的とする．ウイルスの感染プロセスと免疫作用の活性化プロセスを一般化した数理免疫モデルを構築する．その際，一般化が医学的に妥当なものであることを確認する．モデルの大域的安定性をリアプノフ関数を構築しラサールの不変原理を用いて解明する．得られた条件を免疫学的に評価し，不自然なものであった場合には再度モデルの構築に戻る．さらに一般化された数理免疫モデルに関して，感染細胞がウイルスを生産するようになるまでの時間遅れと免疫細胞が活性化されるまでの時間遅れを導入して，モデルの大域的安定性に対する時間遅れの影響を評価する．不安定現象が発生する構造を明らかにする．本研究は医学的に妥当な数理モデルを構築・評価するために数理科学研究者・医学研究者が共同する．
本年度は免疫システムと癌との関連をヘルパーＴ細胞を導入して、数理モデルを構築して、定性的解析と数値計算を行った。このモデルでは、養子免疫療法を表す関数を導入した。この療法の下では、癌細胞がその最大値で生き残ることが不可能であり、癌が抑えられることを解析的に示した。またヘルパーＴ細胞のエフェクター細胞活性化率を大きくすると、安定であった平衡点が不安定化し、周期解を生じることが示された。さらに癌細胞がヘルパーＴ細胞を活性化させるためには一定の時間遅れがあり、また癌細胞がエフェクター細胞を活性化するためにも時間遅れが存在するという仮定をモデルに導入した。後者の時間遅れは平衡点を常に不安定化するが、前者の時間遅れは平衡点を安定化する場合があることを示した。また、２つの時間遅れが同時に存在する場合には、ヘテロクリニックサイクルが生じ、カオス解が出現することを数値計算で示した。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
当初は免疫システムとウィルス感染の数理モデルによる考察を行う予定であったが、癌細胞と免疫システムの関連でヘルパーＴ細胞の働きを考察した数理モデルが研究されていないことに気が付いた。そのため、癌・免疫数理モデルを構築し、その安定・不安定現象の構造について考察した。さらに２つの異なる時間遅れを導入した数理モデルに関して、数値計算をしたところ、時間遅れを導入するプロセスを異なる場所にすると、時間遅れのモデル平衡点の安定性に対する影響が異なることが示唆され、また２つ同時に時間遅れを導入すると複雑な解軌道が得られることが発見された。そのため、癌細胞・免疫システムの研究を先行させた。この研究で開発された数理手法や解析におけるアイデアは、本研究の本題である「免疫システムとウィルス感染の数理モデルによる考察」のために応用可能であると考えている。
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| 今後の研究の推進方策 |
現在までの達成度で述べたように、癌細胞・免疫システムに対して昨年度開発した解析手法を免疫システムとウィルス感染の数理モデルによる考察に応用する。また医学研究者との連携も図っていく予定である。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
共同研究を予定していた外国人研究者研究機関への出張が、私と先方との都合により調整がつかなかった。
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| 次年度使用額の使用計画 |
今年度は予定を合わせ、出張し、共同研究を実施する。
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