| 研究課題/領域番号 |
26400211
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| 研究機関 | 青山学院大学 |
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研究代表者 |
竹内 康博 青山学院大学, 理工学部, 教授 (20126783)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2019-03-31
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| キーワード | 数理モデル / 免疫 / ガン / 安定性 / 分岐現象 / 時間遅れ |
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| 研究実績の概要 |
本研究はＨＩＶ感染に代表されるウイルス感染と人間の免疫防御の構造と機能を，特にダイナミクスの不安定現象に着目して研究することを目的としている．そのためにウイルスの感染プロセスと免疫機構の活性化プロセスを一般化した免疫数理モデルを構築する．さらに一般化された数理モデルに感染細胞がウイルス粒子を再生産するまでの時間遅れと免疫細胞が活性化されるまでの時間遅れを導入し，これらの時間遅れが数理モデルのダイナミクスに与える離京を考察する．特に数理モデルの大域的安定性に対する時間遅れの影響を考察し，時間遅れがもたらすモデルの不安定ダイナミクスの構造と機能を解明する．
今年度はデング熱感染におけるＴ細胞の適応免疫細胞としての役割を考慮した数理モデルを構築し，デング熱ウイルスとの闘いにおけるＴ細胞の役割を解析した．またＴ細胞を活性化させる免疫療法の効果を議論した．また富栄養化のパラドクスとして知られている有名な個体群生態学における数理モデルに対して，捕食者の成長段階を考慮（捕食者の成長に対する時間遅れ）した数理モデルに拡張し，ダイナミクスを考察した．この時間遅れによって，富栄養化のパラドクスが消滅することを証明した．
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
免疫数理モデルにおける時間遅れがモデルのダイナミクスに与える影響に関して研究を続けている．特に数理モデルが複数の時間遅れを有する場合は，ダイナミクスの局所的挙動解析さえ，非常に複雑になる．そこで数値シミュれしょんを実施して，時間遅れのもたらす影響を予備的に観察したところ，様々な現象が発見できた．通常時間遅れを大きくしていくと，ダイナミクスは不安定化するのであるが，逆に不安定なダイナミクスが安定化することが分かった．現在そのような安定化現象をもたらすモデルの構造と機能を解析しているところである．
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| 今後の研究の推進方策 |
免疫数理モデルが個体群数理生態学における基本モデルであるロトカ・ヴォルテラモデルと相似であることを発見し，免疫数理モデルに時間遅れを加えて出現する不安定現象を，時間遅れを持つロトカ・ヴォルテラモデルの不安定現象を解析する手法を応用できることがわかった．また時間遅れが系の安定化をもたらす安定化現象が発見された．これらを確認するため，定性的解析と数値シミュレーションを実施し，不安定化・安定化現象をもたらす系の構造を解析する．
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| 次年度使用額が生じた理由 |
免疫数理モデルが個体群数理生態学における基本モデルであるロトカ・ヴォルテラモデルと相似であることを発見し，免疫数理モデルに時間遅れを加えて出現する不安定現象を，時間遅れを持つロトカ・ヴォルテラモデルの不安定現象を解析する手法を応用できることがわかった．また時間遅れが系の安定化することも分かった．これらを解析的に明らかにするするため，定性的解析と数値シミュレーションを実施し，その結果を次年度に研究成果として論文投稿するとともに国際会議で発表するために助成金を繰り越すことにした．
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