免疫数理モデルの安定性と不安定現象の解明

2018 年度 実績報告書

• 研究課題/領域番号: 26400211
• 研究機関: 青山学院大学
• 研究代表者: 竹内 康博 青山学院大学, 理工学部, 教授 (20126783)
• 研究期間 (年度): 2014-04-01 – 2019-03-31
• キーワード: 数理モデル / ウィルス免疫系 / 数理生物学 / 時間遅れ

研究実績の概要

本研究はＨＩＶ感染に代表されるウイルス感染と人間の免疫防御の構造と機能を，特にダイナミクスの不安定現象に着目して研究することを目的としている．そ のためにウイルスの感染プロセスと免疫機構の活性化プロセスを一般化した免疫数理モデルを構築する．さらに一般化された数理モデルに感染細胞がウイルス粒 子を再生産するまでの時間遅れと免疫細胞が活性化されるまでの時間遅れを導入し，これらの時間遅れが数理モデルのダイナミクスに与える離京を考察する．特 に数理モデルの大域的安定性に対する時間遅れの影響を考察し，時間遅れがもたらすモデルの不安定ダイナミクスの構造と機能を解明する．
当初の最終年度であった昨年度はデング熱感染におけるＴ細胞の適応免疫細胞としての役割を考慮した数理モデルを構築し，デング熱ウイルスとの闘いにおけるＴ細胞の役割を解析 した．またＴ細胞を活性化させる免疫療法の効果を議論した．また富栄養化のパラドクスとして知られている有名な個体群生態学における数理モデルに対して， 捕食者の成長段階を考慮（捕食者の成長に対する時間遅れ）した数理モデルに拡張し，ダイナミクスを考察した．この時間遅れによって，富栄養化のパラドクス が消滅することを証明した．
本年度は以上の成果を論文投稿し，国際会議で発表した．

研究成果

• [雑誌論文] Global dynamics of a latent HIV infection model with general incidence function and multiple delays (2019)
  • 著者名/発表者名: Yang Yu、,School of Science and Technology, Zhejiang International Studies University, Hangzhou 310023, China、Dong Yueping、Takeuchi Yasuhiro、,Faculty of Engineering, Kyushu University, Fukuoka 819-0395, Japan、,College of Science and Engineering, Aoyama Gakuin University, Kanagawa 252-5258, Japan
  • 雑誌名: Discrete & Continuous Dynamical Systems - B 巻: 24 ページ: 783～800
  • DOI: 10.3934/dcdsb.2018207
  • 査読あり
• [雑誌論文] A mathematical model for pest management in Jatropha curcas with integrated pesticides - An optimal control approach, (2019)
  • 著者名/発表者名: J. Chowdhury, F. Al Basir, Y. Takeuchi, Mini Ghosh, Priti Kumar Roy,
  • 雑誌名: Ecological Complexity 巻: 37 ページ: 24-31
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] T-cell mediated adaptive immunity and antibody-dependent enhancement in secondary dengue infection, , ,. (2019)
  • 著者名/発表者名: Sourav Kumar Sasmal, Yasuhiro Takeuchi, Shinji Nakaoka
  • 雑誌名: Journal of Theoretical Biology 巻: 470 ページ: 50-63
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Calculation of final size for vector-transmitted epidemic model (2019)
  • 著者名/発表者名: Tsubouchi Yu、1 College of Science and Engineering, Aoyama Gakuin University, Sagamihara 252-5258, Japan、Takeuchi Yasuhiro、Nakaoka Shinji、2 Faculty of Advanced Life Science, Hokkaido University, Kita 10, Nishi 8, Kita-ku, Sapporo, Hokkaido 060-0810, Japan、3 JST PRESTO, Kawaguchi-shi, Saitama 332-0012, Japan
  • 雑誌名: Mathematical Biosciences and Engineering 巻: 16 ページ: 2219～2232
  • DOI: 10.3934/mbe.2019109
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] AN AGE-STRUCTURED VIRUS MODEL WITH TWO ROUTES OF INFECTION IN HETEROGENEOUS ENVIRONMENTS, . (2018)
  • 著者名/発表者名: CHANG-YUAN CHENG, YUEPING DONG AND YASUHIRO TAKEUCHI,
  • 雑誌名: Nonlinear Analysis Series B: Real World Applications 巻: 39 ページ: 464-491
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Influence of Allee effect in prey populations on the dynamics of two-prey-one-predator model, (2018)
  • 著者名/発表者名: Moitri Sen, Malay Banerjee and Y. Takeuchi,
  • 雑誌名: Mathematical Biosciences and Engineering, 巻: 15 ページ: 883-904
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Modeling the effect of time delay in budget allocation to control an epidemic through awareness, (2018)
  • 著者名/発表者名: A. K. Misra, Rajanish Kumar Rai, Yasuhiro Takeuchi,
  • 雑誌名: International Journal of Biomathematics 巻: 11 ページ: 1850027
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Modeling the control of infectious diseases: Effects of TV and Social Media Advertisements, (2018)
  • 著者名/発表者名: A.K. Misra, Rajanish Kumar Rai, Yasuhiro Takeuchi
  • 雑誌名: MATHEMATICAL BIOSCIENCES AND ENGINEERING 巻: 15 ページ: 1315-1343
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Stabilizing effect of intra-specific competition on prey-predator dynamics with intraguild predation (2018)
  • 著者名/発表者名: Namba Toshiyuki、Takeuchi Yasuhiro、Banerjee Malay
  • 雑誌名: Mathematical Modelling of Natural Phenomena 巻: 13 ページ: 29～29
  • DOI: https://doi.org/10.1051/mmnp/2018033
• [雑誌論文] A mathematical model of multiple delayed feedback control system of the gut microbiota-Antibiotics injection controlled by measured metagenomic data, (2018)
  • 著者名/発表者名: Yueping Dong, Yasuhiro Takeuchi, and Shinji Nakaoka,
  • 雑誌名: Nonlinear Analysis RWA, 巻: 43 ページ: 1-17
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Mathematical modeling and analysis of T and NK cell mediated tumor immunotherapy, . . (2018)
  • 著者名/発表者名: Naoki Nakada, Mizuho Nagata, Yueping Dong, Yasuhiro Takeuchi, Shinji Nakaoka,
  • 雑誌名: Nonlinear Theory and Its Applications, IEICE 巻: .9 ページ: 295-304,
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] }Delayed feedback induced complex dynamics in an Escherichia coli and Tetrahymena system, (2018)
  • 著者名/発表者名: Yueping Dong, Moitri Sen, Malay Banerjee, Yasuhiro Takeuchi, Shinji Nakaoka,,
  • 雑誌名: Nonlinear Dynamics 巻: 94, ページ: 1447-1466
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Emergence of Spatial Patterns in a Damaged Diffusive Eco-Epidemiological System (2018)
  • 著者名/発表者名: Upadhyay Ranjit Kumar、Datta Jyotiska、Dong Yueping、Takeuchi Yasuhiro
  • 雑誌名: International Journal of Bifurcation and Chaos 巻: 28 ページ: 1830028～1830028
  • DOI: 10.1142/S0218127418300288
  • 査読あり / 国際共著
• [学会発表] Maturation delay for the predators can enhance stable coexistence for a class of prey-predator models, (2018)
  • 著者名/発表者名: Yasuhiro Takeuchi,
  • 学会等名: The Chinese Society for Mathematical Biology’s (CSMB) 6th International Conference on Mathematical Biology
  • 国際学会 / 招待講演
• [学会発表] Maturation delay for the predators can enhance stable coexistence for a class of prey-predator models, , (2018)
  • 著者名/発表者名: Yasuhiro Takeuchi,
  • 学会等名: The 12th AIMS Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications
• [図書] 常微分方程式とロトカ・ヴォルテラ方程式 (2018)
  • 著者名/発表者名: 今 隆助、竹内 康博
  • 総ページ数: 304
  • 出版者: 共立出版
  • ISBN: 978-4-320-11348-0