免疫数理モデルの安定性と不安定現象の解明

2018 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 26400211
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学基礎・応用数学
• 研究機関: 青山学院大学
• 研究代表者: 竹内 康博 青山学院大学, 理工学部, 教授 (20126783)
• 研究期間 (年度): 2014-04-01 – 2019-03-31
• キーワード: 数理モデル / ウィルス免疫系 / 数理生物学 / 時間遅れ

研究成果の概要

本研究はＨＩＶ感染に代表されるウイルス感染と人間の免疫防御の構造と機能を，特にダイナミクスの不安定現象に着目して研究することを目的としている．そのためにウイルスの感染プロセスと免疫機構の活性化プロセスを一般化した免疫数理モデルを構築する．さらに一般化された数理モデルに感染細胞がウイルス粒子を再生産するまでの時間遅れと免疫細胞が活性化されるまでの時間遅れを導入し，これらの時間遅れが数理モデルのダイナミクスに与える影響を考察する．特に数理モデルの大域的安定性に対する時間遅れの影響を考察し，時間遅れがもたらすモデルの不安定ダイナミクスの構造と機能を解明する．

自由記述の分野

数理生物学

研究成果の学術的意義や社会的意義

デング熱感染におけるＴ細胞の適応免疫細胞としての役割を考慮した数理モデルを構築し，デング熱ウイルスとの闘いにおけ るＴ細胞の役割を解析 した．またＴ細胞を活性化させる免疫療法の効果を議論した．また富栄養化のパラドクスとして知られている有名な個体群生態学におけ る数理モデルに対して， 捕食者の成長段階を考慮（捕食者の成長に対する時間遅れ）した数理モデルに拡張し，ダイナミクスを考察した．この時間遅れによっ て，富栄養化のパラドクス が消滅することを証明した.