| 研究課題/領域番号 |
26400212
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| 研究機関 | 東京理科大学 |
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研究代表者 |
石渡 恵美子 東京理科大学, 理学部第一部数理情報科学科, 教授 (30287958)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| キーワード | 差分方程式 / 数理生物モデル / 時間遅れ / 超離散方程式 |
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| 研究実績の概要 |
本研究課題で重要なテーマとなる時間遅れを持つ問題について、当該年度は、感染症モデルの超離散方程式での時間遅れの影響の解析を進めた。その結果として、連続・離散・超離散型モデルで、安定性解析の条件等の共通性を明示することができた。本件に関する論文を投稿していたが、２つの分野の境界領域のようでもあり、証明が煩雑で読みづらいこともあってか、査読プロセスが進みづらいことがあった。そこで、夏までに証明の手順を大幅に見直し、できるだけ簡略化したものを再投稿した。一方、一昨年の学会で既に実験的に得られた性質をポスター発表した超離散ロジスティック方程式に関する性質は、周期性が時間遅れの大きさに関与する理論的な裏付けが部分的には見えており、完全な証明を目指して解析を進めている。
加えて、今までの継続課題として、被捕食を表す離散可積分系に基づく固有対の計算法の提案については、投稿していた論文がようやく掲載決定となった（印刷中）。次年度は、こちらの方程式にも時間遅れを想定し、新たな性質を見出せないか解明を続ける。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
継続課題に関して投稿していた論文が採録決定されたが（雑誌論文）、超離散型感染症モデルに時間遅れを考慮した論文は、雑誌のスコープに合わず投稿し直したことで、残念ながら年度内には採録に至らなかった。ただ、違うモデルに対する別論文を並行して完成させたので、致命的な遅れとまではいえない。
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| 今後の研究の推進方策 |
時間遅れをもつ数理生物モデルに対する大域的安定性の理論的な解析を別途、大学院生の協力を得て進めており、成果を今秋の学会で発表する予定である。新規性もあるので、英論文の投稿も視野に原稿作成の準備を始めている。次年度は最終年度であるが、継続課題で扱ってきた離散可積分系に時間遅れを考慮し、新たな数値計算法との関連性や保存量を見出せないかを検討したい。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
他の業務との兼ね合いや安全性から海外出張を見合わせたり、アルバイト学生との都合があわず、旅費や謝金の使用が減ったことが影響している。
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| 次年度使用額の使用計画 |
昨年度から始まった共同研究もあり、それらは論文をまとめられるよう進める。院生のアルバイトを次年度も依頼し、データ収集は進めてもらう。最終年度になるため、幾つか得られている成果は学会や研究会で発表し、できるだけ論文として投稿する。成果に関与した院生も学会に帯同する予定で旅費を計上し、論文投稿に係る投稿料、英文校正代、別刷り代などは多めに見積もる。
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