| 研究課題/領域番号 |
26400213
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| 研究機関 | 明治大学 |
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研究代表者 |
上山 大信 明治大学, 総合数理学部, 専任教授 (20304389)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| キーワード | 反応拡散系 / メッシュ生成 / パターン形成 / 偏微分方程式 / 数値解析 / 国際研究者交流 |
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| 研究実績の概要 |
本研究の目的は、反応拡散系におけるパターン形成の自己組織化能を活用し、2次元または3次元自由領域において高品位なメッシュを自動的に作成することである。これまでの研究で、Gray-Scottモデルと呼ばれる反応拡散系における自己複製スポットパターンは、2次元自由領域において、領域形状に合わせて均等に配列することがわかっており、またその配列は数値シミュレーション等で用いられるメッシュとして最適な正三角形に分布することも知られている。自己複製スポットパターンを用いたメッシュ生成は、領域の形状変化を伴う問題の際にも有効であると考えられるが、領域の境界におけるスポットの扱いに困難が生じていた。今年度の研究で、境界において、パラメータを適切に変化させることによって、適切かつ自動的にスポットを境界上に配置できる見込みが得られ、領域変形に追従する自動メッシュ生成の可能性を広げた。
また、本研究は Unconventional computing に関わる研究であるが、特に化学反応系におけるパターン形成を用いた実験系の作成にも発展が期待される。化学実験を用いて自己組織化現象を研究している研究者との共同研究を同時に進めることで、より安定して高速化可能な手法の開発を目指している。特にナノパーティクルを用いたボロノイ分割の例は、メッシュ生成に通じるものがあり、今後、本手法に取り込む事を検討している。急速なコンピュテーショナルパワーの増大は、コンピュータシミュレーションの可能性を大いに高めている。今後、そのために必要となる質の高いメッシュを自動的に生成する手段として、本研究の重要性は高まると考えられる。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
4: 遅れている
理由
その他業務の多忙等の理由により、当初予定していた海外での成果発表や研究打ち合わせの為の出張を全てキャンセルせざるを得なかった。その為、3次元問題への拡張に関する研究が停滞している。
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| 今後の研究の推進方策 |
研究期間を延長し、昨年度計画していた海外での成果発表や研究打ち合わせを実施する。特に、より柔軟でロバストなメッシュ生成機構の発見と構築を行い、特にニーズが多いと思われる3次元領域における自動メッシュ生成ソフトウェアのプロトタイプを作成する。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
その他業務の多忙等の理由により、当初予定していた海外での成果発表や研究打ち合わせの為の出張を全てキャンセルせざるを得なかった。
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| 次年度使用額の使用計画 |
昨年度予定していた、海外での成果発表や研究打ち合わせを実施するとともに、メッシュ生成アルゴリズムを検証及び3次元問題のプロトタイプの作成のために、新たに小規模なシミュレーション設備の購入を計画している。
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