| 研究課題/領域番号 |
26400214
|
|---|
| 研究機関 | 明治大学 |
|---|
研究代表者 |
小川 知之 明治大学, 総合数理学部, 教授 (80211811)
|
|---|
| 研究分担者 |
末松 信彦 明治大学, 公私立大学の部局等, 講師 (80542274)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
|
| キーワード | 反応拡散系 / 大域フィードバック / Turing不安定化 / 自己組織化 / パターンの制御 |
|---|
| 研究実績の概要 |
反応拡散系に現れるパターンを制御する方法を理論的・実験的に開発するのが本研究課題の目標である。一般にActivator-Inhibitor系におけるパターンの出現はTuring不安定化の線形理論で理解されるが、縞状のパターンが得られるか、あるいは６角形的に配置されたドットパターンが得られるかは非線形項による。そこで、何らかのフィードバックを与えることにより非線形項によらずに所望のパターンを安定化できるかが問題になる。そこでActivatorから得られる系の出力に対してスペクトル一致のフィードバックを印可して制御ができることを理論的に明らかにした。すなわちActivator-Inhibitor系がActivatorを出力としてsemi-passivityという性質を持つことから可能になった。その意味で反応拡散系の制御は結合振動子の理論とも関連性があることがわかってきた。さらにこのスペクトル一致のフィードバックは、振動パターンの制御にも有効であることも明らかにした。
またこの理論的な結果を実験でも再現するべく、まずは光感受性触媒を用いたBZ反応をターゲットにして実験のデザインを行った。すなわち、(1) BZ反応のパターンをビデオカメラで観測し、(2)その情報からスペクトル一致のフィードバックを計算し、(3)それをプロジェクターに出力し、反応プレートに照射するシステムを構築した。簡単な稼働試験を行った結果、若干の技術的な問題はあるものの、BZ反応が比較的遅い反応であるので十分対応可能であることを確かめた。
|
| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
反応拡散系のパターンの制御法を理論的・実験的に開発するという観点からまず重要なステップを踏み出せた。すなわちActivatorの出力に対してスペクトル一致のフィードバックを系に印可することで所望のパターンを安定化できることを明らかにできた。またこのことが結合振動子の理論とつながりがあることも見えて来たのは予想しなかった成果と言える。また、実験システム構築に関しては、ひとまず形ができたので、目標は達成している。
|
| 今後の研究の推進方策 |
BZ反応の実験システムで、フィードバック系の制御プログラムを実際にスペクトル一致にして、パターンの制御実験を行う。理論的に明らかになっているのは、Turing不安定化あるいはWave不安定化が起きた分岐点直後で制御可能という結果であるが、これを実験で再現するために実験パラメータの詳細な調整が必要になるであろう。BZ反応数理モデルの数値計算等も駆使しながら相補的に確かめて行きたい。
また、３種系等も含む一般の反応拡散系で、どのようなフィードバックがパターン制御を可能たらしめるのか、数学的な意味で明らかにしたい。semi-passivityは制御可能なための十分条件であるが、これがどの程度必要なのかを、他の実験系などの知見も交えながら検討して行く。
|
| 次年度使用額が生じた理由 |
本研究の実験系の根幹となる技術（フィードバック系）の確立に課題がありその解決に時間を要した。そのため、当該年度中に行うはずであった実験が次年度に移行したため、そこで使用する予定であった消耗品費なども合わせて次年度繰越となった。
|
| 次年度使用額の使用計画 |
次年度の早い段階で課題を解決し、化学実験をスタートさせる。この化学実験で使用する器具・薬品などの消耗品の費用として使用する計画である。
|
