| 研究課題/領域番号 |
26400214
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| 研究機関 | 明治大学 |
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研究代表者 |
小川 知之 明治大学, 公私立大学の部局等, 教授 (80211811)
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| 研究分担者 |
末松 信彦 明治大学, 公私立大学の部局等, 講師 (80542274)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| キーワード | 反応拡散系 / 大域フィードバック / Turing不安定化 / 自己組織化 / パターンの制御 |
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| 研究実績の概要 |
反応拡散系に現れるパターンを制御する方法を理論的・実験的に開発するのが本研究課題の目標である。Turing不安定化を引き起こすような２変数系では分岐直後に、六角形的に対称なパターンが現れるか、それともストライプ的な少し対称性の低いパターンが現れるかは非線形項の対称性で決まる。そこで対称性が何であろうと、フィードバック制御を行い所望のパターンを安定化することを考える。初年度は、activator-inhibitor系がactivatorを出力としてsemi-passivityという性質を持つことを明らかにし、例えばスペクトル一致のフィードバックを印可して六角パターンや矩形パターンの安定化が可能なことを示した。また、光感受性触媒を用いた化学反応系で対応する実験システムをデザインした。今年度は、activator-inhibitor系だけでなく、ある種の３変数系で振動パターンを引き起こすいわゆるウェーブ分岐の状況下でも、同様にスペクトル一致のフィードバックにより所望のパターンを安定化できることを示した。一方、３変数系では様々なパターンのオンセットがあり得ることが、広島大学の坂元国望教授たちのグループにより明らかにされた。それによると、「activator」という概念をもう少し広く捉える必要があると考えられる。そこで、３変数系に試行的にフィードバックを加え数値実験を行った結果、幾つかのフィードバックパターンで制御可能であることがわかった。今後は、これらをsemi-passivityの観点から理論的に検証するとともに、実験制御系を構築することを目標にする。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
反応拡散系に現れるパターンを制御する方法を理論的・実験的に開発するという目標に対し、理論的な部分は着実に理解が進んできている。３変数系でフィードバック変数に使う「activator」をどう捉えるかという部分にもう少し理論的な解釈が必要であるが、その方向性は確認できたと言える。すなわち、数値シミュレーションでのフィードバックパターンの規則性を見極めながらsemi-passiveになる十分条件を探すことはある程度可能だろうと予想される。BZ反応などの化学反応は本来３変数系（あるいはもっと多変数）であるので、実験制御系をデザインできる（はず）なので、興味深い。
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| 今後の研究の推進方策 |
上記のように、理論的な部分としては、３変数系での実用的な制御則でsemi-passiveになる十分条件を探すことが挙げられる。これができれば少なくとも数値シミュレーションレベルでは、BZ反応モデルなどの数値的な実験制御を行い、所望の定常・振動パターンを安定化できるようになり一定の成果が得られるはずである。一方、実験サイドでは、ビデオカメラからの入力信号取り込みにおける技術的な問題を解決して、実験制御システムが稼働させる。そのために次年度は、研究員、博士後期課程の学生に実験補助をお願いして、システム構築を加速させる予定である。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
ビデオカメラからの入力信号取り込みにおける技術的な問題が相変わらず残っている。そこで当該年度中に行う予定の実験を次年度に繰り越した。また、研究代表者の体調不良で幾つかの海外出張をキャンセルせざるをえなかった。これも次年度に繰り越した。
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| 次年度使用額の使用計画 |
次年度の早い段階で実験制御システムの技術的な問題を解決する。そのために研究員、博士後期課程の学生に実験補助をお願いする。また、韓国で６月に開かれる国際会議、オーストラリアで７月に開かれるワークショップ、９月にフランスで開かれるワークショップなどに出席して、研究発表を行う予定である。
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