| 研究課題/領域番号 |
26400244
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| 研究機関 | 新潟大学 |
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研究代表者 |
江尻 信司 新潟大学, 自然科学系, 准教授 (10401176)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2018-03-31
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| キーワード | 素粒子論 / 計算物理 |
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| 研究実績の概要 |
ハドロン相からクォーク・グル-オン相に変化するＱＣＤの有限温度相転移は、低密度で熱力学的特異性を持たないクロスオーバーであったものが、ある臨界密度から一次相転移に変わることが予想されている。その相転移の次数が変わる臨界点を見つけることが、現在、理論・実験どちらからも注目されている。本研究の目的は、格子ＱＣＤの数値シミュレーションを行うことにより、その臨界点をＱＣＤの第一原理計算で求めることである。
有限密度系では、シミュレーションの重みにあたる量が複素数になる問題があり、ＱＣＤの数値シミュレーションは直接行うことができない。その問題を避けるための方法の開発という点を本課題では追求しているが、同時に、格子ゲージ理論の枠内で、一次相転移点があるとき、その相転移点近傍での熱力学量の解析方法を確立することも重要である。
平成28年度は、一次相転移点近傍での熱力学量の計算法について進展があった。一次相転移の最大の特徴は相転移の前後で潜熱を放出・吸収することである。その潜熱を、一次相転移を持つ、我々にとって身近な例である動的クォークがないSU(3)ゲージ理論で、系統的に研究した。潜熱の計算には、熱力学量の計算方法としてよく用いられている積分法は不適切で、微分法と呼ばれる方法が必要になる。本研究では、スーパーコンピュータによる数値シミュレーションを行い、その微分法の持つ問題点を解決しながら、潜熱の連続極限の値を計算した。先行研究には格子間隔が粗いものしかなく、空間体積依存性、格子間隔依存性を注意深く調べながら潜熱の連続極限まで計算した研究は我々のものが初めてである。
また、最近提案されている、グラディエント・フローという方法を用いた熱力学量の計算にも挑戦している。すでに確立している積分法、微分法の弱点を補い、ＱＣＤ相転移の研究を劇的に進展させられるのではないかと期待している。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
有限密度での相転移温度の測定、一次相転移が現れる臨界密度の探索というテーマと並行して、平成28年度は、一次相転移点近傍での熱力学量の計算法の確立に力点を置いた。スーパーコンピュータによる数値シミュレーションを系統的に行い、微分法により一次相転移点での潜熱を計算した。先行研究には格子間隔が粗いものしかなかったが、微分法の問題点の解決、空間体積依存性、格子間隔依存性を調べながら、潜熱の連続理論への外挿をおこなった。それにより、そのような連続極限の計算が可能であることが分かった。さらに、最近注目されているグラディエント・フローという方法を用いて熱力学量を計算することが、実用として有効かということも研究している。
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| 今後の研究の推進方策 |
従来からある熱力学量の測定に加えて、グラディエントフローという方法が有効かどうかということを、現在注目している。有限密度での相転移を扱ううえでも、従来の方法でうまく研究できなかったことが、比較的容易に研究できるようになるかもしれないと期待している。今までの研究の継続と絡めて、その新しい方法の研究も進めたい。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
グラディエント・フローという方法による状態方程式の研究など、新たな研究の展開により、本研究は大変興味深いものになっている。もう少しこの研究を続け、その研究で得られた成果を平成２９年度の７月にスペインで開催される国際会議や国内学会で発表したト思い、予算の一部を残した。
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| 次年度使用額の使用計画 |
国際会議や学会に参加するための旅費や参加費として用いる。
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