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2015 年度 実施状況報告書

数値計算によるゲージ理論の研究とその量子現象への応用

研究課題

研究課題/領域番号 26400246
研究機関名古屋工業大学

研究代表者

一瀬 郁夫  名古屋工業大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (20159841)

研究期間 (年度) 2014-04-01 – 2017-03-31
キーワード量子シミュレーション / ゲージ理論 / トポロジカル励起 / 極低温原子系 / ボーズ・ハバードモデル
研究実績の概要

平成27年度においては、前年度の研究テーマとその成果を踏まえて主に極低温原子系を用いた量子シミュレーションの実現に関しての研究を、数値計算を含めた形で進めた。
特に素粒子論・宇宙論で重要な役割を果たしているゲージ・ヒッグスモデルの量子シミュレーションの実行可能な実験設定と、観測されると期待される現象について理論的、計算機によるモンテ・カルロシミュレーションを用いて調べることが出来た。更に、超流動現象の解析でしばしば用いられるグロス・ピタエフスキー方程式を使い、閉じ込め相、ヒッグス相における電束(electric flux string)の時間発展を調べることが出来た。この成果は New. J. Phys. 17(2015)063005 に公表されている。
もう一つの成果は人工磁場中の正方格子およびハニカム格子上のボソン系の研究である。近年実験技術の向上により、光格子にトラップされた極低温原子系に有効的に外部磁場を導入することに成功した。物性物理学において外部磁場は重要な役割を果たし、特に近年、拡張された量子ホール効果やトポロジカル絶縁体・超伝導等が注目を集めている。本研究では、この動向を踏まえて、複素系数のホッピング項をもつボーズ・ハバードモデルを中心にその相構造や低エネルギー励起について、双対性、モンテ・カルロ計算等により、興味深い結果を得ることが出来た。その成果は Phys. Rev. A 92, 063630 (2015) に公表されている。

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

2: おおむね順調に進展している

理由

上記「研究実績の概要」に記したように、当初の研究計画に沿って進んでおり、期待された成果が表れている。

今後の研究の推進方策

平成26年、27年の実績に基づき、研究を進める。更に新たな解析方法を導入することも検討されている。具体的には主に極低温原子系の実験を念頭に置いて、量子シミュレーションの実現可能性と、対象となる物理系に関する解析的、数値実験的方法を用いて研究を進める。格子ゲージ理論、トポロジカル絶縁体、超伝導、量子スピン系等が対象となる。

次年度使用額が生じた理由

国際会議出席の機会が無かったことと、雑誌投稿料が無かったことによる。

次年度使用額の使用計画

より優れた計算機の購入を検討中である。

  • 研究成果

    (9件)

すべて 2016 2015

すべて 雑誌論文 (2件) (うち査読あり 2件、 オープンアクセス 1件、 謝辞記載あり 2件) 学会発表 (7件)

  • [雑誌論文] Real-time dynamics and proposal for feasible experiments of lattice gauge-Higgs model simulated by cold atoms2015

    • 著者名/発表者名
      Y.Kuno, K.Kasamatsu, Y.Takahashi, I.Ichinose, T.Matsui
    • 雑誌名

      New J. Phys

      巻: 17 ページ: 063005

    • DOI

      10.1088/1367-2630/17/6/063005

    • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Phase diagram of the Bose-Hubbard model and the Haldane-Bose-Hubbard model with complex hopping amplitudes2015

    • 著者名/発表者名
      Y.Kuno, T.Takafuji, I.Ichinose
    • 雑誌名

      Phys. Rev. A

      巻: 92 ページ: 063630

    • DOI

      10.1103/PhysRevA.92.063630

    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [学会発表] Stochastic series expansion 法を用いたquantum Monte-Carlo シミュレーションによる1次元 spin-XXZ モデルと拡張Bose-Hubbard モデルの研究2016

    • 著者名/発表者名
      河木啓真、久野義人、一瀬郁夫
    • 学会等名
      日本物理学会
    • 発表場所
      東北学院大学
    • 年月日
      2016-03-19 – 2016-03-22
  • [学会発表] 1D 拡張Bose-Hubbard モデルの格子ゲージ理論による解釈2016

    • 著者名/発表者名
      久野義人、河木啓真、笠松健一、一瀬郁夫、松居哲生
    • 学会等名
      日本物理学会
    • 発表場所
      東北学院大学
    • 年月日
      2016-03-19 – 2016-03-22
  • [学会発表] Honeycomb 光格子中におけるhard-core Bose Haldane-Hubbard model の研究2016

    • 著者名/発表者名
      中藤敬、久野義人、一瀬郁夫
    • 学会等名
      日本物理学会
    • 発表場所
      東北学院大学
    • 年月日
      2016-03-19 – 2016-03-22
  • [学会発表] 極低温原子系を用いたU(1) gauge-Higgs model の研究2015

    • 著者名/発表者名
      久野義人、笠松健一、高橋義朗、一瀬郁夫、松居哲生
    • 学会等名
      日本物理学会
    • 発表場所
      大阪市立大学
    • 年月日
      2015-09-25 – 2015-09-28
  • [学会発表] 光格子上人工磁場下におけるBose-Hubbard model2015

    • 著者名/発表者名
      中藤敬、久野義人、一瀬郁夫
    • 学会等名
      日本物理学会
    • 発表場所
      関西大学
    • 年月日
      2015-09-16 – 2015-09-19
  • [学会発表] Honeycomb 光格子上のHaldane-Bose-Hubbard model の研究2015

    • 著者名/発表者名
      久野義人、中藤敬、一瀬郁夫
    • 学会等名
      日本物理学会
    • 発表場所
      関西大学
    • 年月日
      2015-09-16 – 2015-09-19
  • [学会発表] 極低温原子系による格子ゲージ理論の量子シミュレーション2015

    • 著者名/発表者名
      久野義人、笠松健一、坂根真矢、一瀬郁夫、松居哲生
    • 学会等名
      日本物理学会
    • 発表場所
      関西大学
    • 年月日
      2015-09-16 – 2015-09-19

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公開日: 2017-01-06  

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