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2017 年度 実績報告書

局所化の方法を用いた低次元ゲージ理論の研究

研究課題

研究課題/領域番号 26400256
研究機関明治学院大学

研究代表者

太田 和俊  明治学院大学, 法学部, 准教授 (80442937)

研究期間 (年度) 2014-04-01 – 2018-03-31
キーワード超対称ゲージ理論 / 局所化 / ヴォーテックス / BPS方程式
研究実績の概要

任意の種数を持つリーマン面上のヴォーテックスに関して、そのモジュライ空間(解を特徴付けるパラメータの空間)の体積を、超対称ゲージ理論の立場から構成し、計算を行った。特に、カイラル多重項の場が期待値を持つヒッグス相とベクトル多重項が期待値を持つクーロン相それぞれの立場からモジュライ空間の導出と解釈を行った。
ヒッグス相の計算ではヴォーテックス方程式(BPS方程式)の古典解の直接積分の立場からモジュライ空間の体積計算との関係が明らかになった。一方、クーロン相の立場からは経路積分を局所化の方法によって最終的に留数積分に持ち込むことによって、モジュライ空間の計量などの詳細によらない計算手法を確立し、モジュライ空間上の直接積分との関係を明らかにした。ヒッグス相、クーロン相、それぞれの立場の計算において、ゲージ固定の方法とゼロモードの個数と関連した指数定理が重要な働きを行うことが明らかになった。
さらに、ヴォーテックスモジュライ空間の体積の生成母関数を考えることで、ヴォーテックスモジュライ空間のより詳細な性質や、ヴォーテックスそのものの物理的性質が明らかになった。
これら一連の研究において、BPS方程式のモジュライ空間の性質を調べる際に、超対称ゲージ理論や局所化という方法が強力な解析方法であることが判明した。

  • 研究成果

    (1件)

すべて 2017

すべて 学会発表 (1件) (うち国際学会 1件、 招待講演 1件)

  • [学会発表] Higgs and Coulomb Branch Description of the Volume of the Vortex Moduli Space2017

    • 著者名/発表者名
      Kazutoshi Ohta
    • 学会等名
      Progress in Quantum Field Theory and String Theory II
    • 国際学会 / 招待講演

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公開日: 2018-12-17  

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