| 研究課題/領域番号 |
26400280
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| 研究機関 | 芝浦工業大学 |
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研究代表者 |
前田 健吾 芝浦工業大学, 工学部, 教授 (10390478)
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| 研究分担者 |
石橋 明浩 近畿大学, 理工学部, 准教授 (10469877)
飯塚 則裕 大阪大学, 理学(系)研究科(研究院), 助教 (40645462)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| キーワード | superradiance / 非線形摂動 / 宇宙検閲仮説の検証 / 一般化された境界条件 |
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| 研究実績の概要 |
研究目的で記載した通り、今年度は、AdS/CFT双対性を用いた強結合の場の理論における乱流現象の解明を、低次元ブラックホール解を用いて解析した。Bizon達によってこれまで示されたように、AdS時空は非線形摂動に対して不安定で、ブラックホールが一般的な非線形摂動で形成されることが良く知られている。一方で、AdS時空におけるブラックホールが、同様の非線形摂動に対して不安定性を示すかどうかは、これまで明らかにされてこなかった。回転するAdSブラックホールは、superradiance モードによって不安定になる場合がある。この不安定モードが成長して非線形領域に入ると、回転方向に非一様な解が発生することが期待されるが、これまでどの様な解が存在するのかわかっていなかった。このAdS時空に双対な場の理論では、有限温度での「回転する定常流体」の非線形摂動が成長して、一種の乱流現象が起こると予想される。そこで、今年度の研究では、3次元BTZブラックホール解の実スカラー場による非線形摂動を詳細に解析した。その結果、AdS時空の境界で一般化された境界条件を課す時、superradiance モードによって不安定性が起こり、回転方向に対称性のない新しい回転ブラックホール解を非線形レベルで発見した。この結果はJHEPという雑誌に掲載されている。一方、研究目的ですでに記載したように、今年度は一般相対論における基礎的な問題の一つである宇宙検閲仮説の検証を、時間発展するp-ブレーン解を解析することで行った。この解析解は様々な次元で知られているが、これらの時空の因果構造は未だ良く分かっていなかった。そこで、ヌル測地線を解析的・数値的に解いて、時空の因果構造を明らかにし、正則な初期条件から、時間的な特異点が発生することを突き止めた。このことは宇宙検閲仮説が破れていることを示唆する結果となっている。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
乱流解析については、当初の研究計画に記載した研究とは少し違った角度から研究を進めているが、当初の研究計画を予定通り遂行しているため
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| 今後の研究の推進方策 |
当初の研究計画通り、今後は超流動における乱流現象を詳細に解析していく。空間一次元における超流動流は、その速度がある臨界値を超えるとソリトンなどを生成し、乱流現象を引き起こすことが知られている。これらの解析は、これまで主にグロス・ピタエフスキー方程式を用いて解析されてきたが、適応範囲が希薄で弱い斥力相互作用する場合の超流動体に限られていた。今後の研究として、これらの解析をAdS/CFT双対性を用いて、強結合の超流動体における解析に拡張していく予定である。
また、最近になって、AdS時空における宇宙検閲仮説に関する新しい驚くべき結果が出てきた。当初の研究計画では、乱流現象を主に解析する予定であったが、この宇宙検閲仮説がAdSブラックホール時空でも破れるのではないかという新しい結果についても、AdS/CFT双対性を用いて、場の理論側における流体の観点から解析を進めていく予定である。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
本研究分担者（飯塚）は一身上の都合により、種々の研究会に参加するのが難しくなり、その旅費として予定していた約１０万円分は基金として翌年に繰り越す事となった。また、本年度、適当な時期に新しいノートパソコンを購入するのに使う予定だった基金（約２５万円程度）は、近い将来、実際にパソコンを購入するのに使う予定である。
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| 次年度使用額の使用計画 |
昨年度の使用計画に述べたように、AdS/CFT双対性の非線形物理現象の部分、特に一般相対論の数値的計算の遂行のために必要な高性能の新しいノートパソコン（約２５万円程度）を近々購入する。残りの約３０万円は共同研究者との議論、および国内、国外の研究会に参加し、本共同研究の成果の発表、宣伝、および新しい研究遂行のための情報収集の為の旅費として使う予定である。残りの約１０万円は、出張等に便利なタブレットや関係の書物購入等に使う予定。
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