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本研究では、強結合ゲージ理論と重力理論の双対性（AdS/CFT双対性）を用いて、強相関量子多体系の非線形物理現象を明らかにすることが主な目的である。その一環として、今年度は、不純物などの障害物の周りを流れる超流動状態がどの様に壊れ、乱流過程に入っていくのかを詳細にAdS/CFT双対性を用いて解析した。また、乱流過程に遷移する臨界点近傍の超流動状態について、その揺らぎのスペクトル解析も行った。これまでの超流動の研究では、主にグロス・ピタエススキー方程式を用いて解析されてきたが、この方程式の適用範囲は、弱結合の超流動現象に限られており、強相関な超流動現象の解明には不向きであった。空間一次元におけるグロス・ピタエフスキー方程式の解析では、デルタ関数のような局所的な障害物が存在する系で、超流動速度がある臨界値を超えると、ソリトン解が障害物から発生して、超流動状態が乱流状態に遷移することが解析的に示されている。また、この超流動の不安定性は、サドルノード分岐理論で説明できることが示されている。本研究では、AdS/CFT双対性を用いて、デルタ関数を障害物に持つ空間一次元系で、強相関な超流動状態がどの様に壊れるのかを解析した。その結果、グロス・ピタエフスキー方程式における解析と同様、デルタ関数ポテンシャルの高さがある臨界値を超えると、超流動状態が壊れ、その臨界点近傍の解の振る舞いは、サドルノード分岐理論と同様に振る舞うことがわかった。また、臨界点近傍において超流動の揺らぎのスペクトルを解析し、障害物によるエネルギーギャップの存在によって、特異なスペクトルが生じることがわかった。このように、本研究は障害物下における強相関な超流動の解析を初めて行ったものであり、今後の進展が強く期待される結果となった。本研究の成果はすでにPhysical Review Dという雑誌に発表されている。
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