| 研究課題/領域番号 |
26400344
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
柴田 尚和 東北大学, 理学(系)研究科(研究院), 准教授 (40302385)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| キーワード | 量子多体効果 / 量子ホール系 / 量子相転移 / ウィグナー結晶 / 密度行列繰り込み群 / 2次元電子系 |
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| 研究実績の概要 |
ウィグナー結晶は、運動エネルギーが多少高くなっても互いに最も間隔を空けるように波動関数を局在化させ、クーロン斥力を小さくすることで電子系全体のエネルギーを低下させる多体状態であり、クーロンエネルギーの期待値が運動エネルギーの期待値より大きくなるような低電子濃度において、運動エネルギーを最小にする空間的に広がった軌道によって構成されるフェルミ球の波動関数が、局在した波動関数によって形成される固体の状態へ、絶対０度においても転移するという量子相転移を経て現れる。このような相互作用の効果に起因する量子相転移の存在は、古くから知られていた一方で、実際に電子が結晶化することを直接観察した実験はほとんどなく、理論的にも明らかになっていないことが多かった。
平成２６年度は、このような相互作用によって引き起こされる量子相転移の典型であるウィグナー結晶の形成について、密度行列繰り込み群を用いた数値解析を利用し、抵抗検出NMR測定を用いた初めてのウィグナー結晶化の実空間直接観測の実験データを解析することで、磁場中の2次元電子系においてウィグナー結晶の形成が確かに実現していることを明らかにした。また、量子臨界点に到達する過程において量子多体状態がどのように変化して結晶化に至るのか、分数量子ホール状態をはじめとする液体状態からウィグナー結晶という固体相への転移の過程を密度行列繰り込み群を用いることで調べ、理論計算の結果と実験結果との比較検証を行なった。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
ウィグナー結晶の形成は、本研究課題の中心的テーマである多体効果が引き起こす量子相転移の典型的な現象であるが、解析的な摂動計算が困難であることから、従来の理論的な取扱いは主に変分関数を仮定するモンテカルロ計算によりなされてきた。変分関数を仮定する従来の方法では、仮定した波動関数が真の基底状態を正しく表現するものであるかの確認が難しいために、臨界点近傍の振る舞いについては、不明な点が多かった。本研究では、密度行列繰り込み群を用いることでコントロールされた精度のもとで最適な変分関数を数値的に自動生成することに成功し、臨界点に至る過程を調べることができた。その結果、電子の電荷の自由度によって引き起こされる量子相転移について信頼できる理論的な計算結果を得ることができ、実験結果との比較ができたことは、一定の評価をすることができると考えられる。
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| 今後の研究の推進方策 |
今後の研究については、量子ホール系の電荷の自由度だけでなく、スピンや軌道(バレー)等の自由度を含めた理論解析を行こと、また、高次のランダウ準位におけるさらに多様な電荷秩序相の間の相転移の理論的解析と実験結果との比較することも重要な課題と考えられるが、多自由度の存在が問題になる量子スピン系におけるスピンとカイラリティー自由度が絡んだ量子多体状態の解析や、重い電子系の新しい量子多体状態の解析も並行して進める予定である。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
次年度初頭に行われる海外での国際会議で招待講演の依頼を受けたため、そのための旅費を本年度予算で賄うために次年度使用額が生じた。
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| 次年度使用額の使用計画 |
次年度使用額については、招待講演の依頼を受けた国際会議へ参加するための旅費として使用予定であり、それ以外の予算については予定通り使用する計画である。
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