| 研究課題/領域番号 |
26400385
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| 研究機関 | 東京工業大学 |
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研究代表者 |
高橋 和孝 東京工業大学, 理工学研究科, 助教 (70415214)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2019-03-31
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| キーワード | 断熱状態 / Markov過程 / 詳細つりあい条件の破れ / KdV方程式 / 戸田方程式 / ソリトン |
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| 研究実績の概要 |
以下の研究について成果が得られた。(1).Markov過程の最適化、(2).非線形可積分系の量子最適制御への応用。
(1)は前年度に得られていたMarkov過程の最適化問題について、さらなる結果を得て研究成果として論文に発表を行った。前年度ではMarkov過程について一般的な最速曲線方程式を求め、具体的な3準位系への応用を行った。今年度ではそのまとめを行うとともに、より拡張された系について"Shortcuts to adiabaticity"の考え方を応用し、他状態への遷移を防ぐ遷移行列を構成した。その制御項は常に詳細つりあい条件を破ることが示された。
(2)では量子断熱制御において制御項を決めるための方程式が古典非線形可積分系において用いられているLax形式と同じであることを見出し、その関係を利用して非自明な量子系の制御項を求めた。具体的にはソリトンポテンシャル中での粒子輸送の問題と、量子多体スピン系の問題を解くことを行った。特に後者は非自明な多体系において制御項を求めたはじめての例である。研究成果については論文を投稿中である。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
前年度の課題として挙げていた3つの課題のうち、2つについて研究を大きく進められることができた。開放系の最適制御について、前年度の結果に新たな結果を加えて論文を発表し、各所で研究発表を行った。また、超対称性をもつ系の最適制御については、非線形可積分系への応用を見つけることができて、論文を投稿中である。これらの課題については引き続き研究を行っている。また、国内外の研究者と共同研究を開始し、いくつかの研究をすすめている。想定とはやや異なる方向に研究が進んでいる部分もあるが、これまでとは全く異なる観点で重要な成果をあげられているため、研究は順調に進展していると考える。
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| 今後の研究の推進方策 |
今年度行った研究については課題がまだ残っているため、引き続き研究を行う。共同研究者との議論を密に行うことを続けることで次年度以内に成果を出すことを目指す。
また、共同研究にはなっていないが、これまでに国内外の研究者と議論を行ってきた。研究会に参加したり直接研究者を訪問することで議論を重ね、研究期間後半の新たな展開を探る。特に、実験家との交流も行い、これまでの基礎理論的な研究から現実的な応用へ視野をひろげていくことが方策の一つとなる。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
主に旅費に使用したが、あらかじめの見積もりが困難であることおよび先方の都合などにより予定を変更することもあったため使用額が生じた。
ただし、使用額は小額であり、想定の範囲内である。
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| 次年度使用額の使用計画 |
現在行っている国内の研究者との研究うちあわせのために使用する。
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