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2015 年度 実施状況報告書

テンソルネットワークを用いたフラストレート量子スピン系の非磁性相の数値的研究

研究課題

研究課題/領域番号 26400392
研究機関京都大学

研究代表者

原田 健自  京都大学, 情報学研究科, 助教 (80303882)

研究期間 (年度) 2014-04-01 – 2017-03-31
キーワードベイズ推定 / マルチカラムSU(N)VBS相 / 並列化テンソルネットワーク計算 / 脱閉じ込め量子臨界現象
研究実績の概要

本年度は、(1)ベイズ推定を用いた臨界現象の解析手法の改良、(2)マルチカラムSU(N)VBS相の研究、(3)テンソルネットワークの大規模並列化環境構築を行った。
(1)に関しては、スケーリング補正項の系統的な推定方法を提案し、幾つかの題材に適用した結果、スケーリング補正項の推定は一般的にデータに高い精度を要求することがわかった。従って、スケーリング補正項を直接的に考慮するよりも、ベイズ推定の枠組みで同時に複数の物理量をスケーリングすることで、総合的に妥当な臨界指数の評価を行うことが有効であることを示した。(2)については、大規模な量子モンテカルロシミュレーションに基づき、カラム数2の場合について磁性相と非磁性VBS相間に中間層がないことを明らかにした。また、カラム数3以上の場合では、VBS秩序の検出が現在の計算規模では困難であることを定量的に示した。(3)に関しては、PBLASとSCALAPACKをベースにした汎用テンソルネットワーク計算用の並列化C++ライブラリを構築し、PEPSなどのテストコードを作成した。

現在までの達成度 (区分)
現在までの達成度 (区分)

2: おおむね順調に進展している

理由

マルチカラムSU(N)モデルの基底状態相図を理論的予想と詳細に比較したことで場の理論的手法の予言を実証的に確かめることができ、今後の解析の基礎となる知見が得られた。テンソルネットワークに関しては、大規模並列化のための環境構築が完成したので来年度の研究の準備が大いに進んだ。

今後の研究の推進方策

脱閉じ込め量子臨界現象では、SO(5)対称性の提案やブートストラップ法による定量的な制約など新しい理論的展開がなされており、それらを踏まえた研究を進めていく。また、テンソルネットワークに関しても、新しいテンソル操作に基づくアルゴリズムを提案し、大規模並列計算環境を活用することで、2次元量子系の計算を進める。

次年度使用額が生じた理由

海外出張が一つ減ったことにより当初予定していた旅費を下回った事と計算環境の構築を延期した事。

次年度使用額の使用計画

次年度すみやかに、海外出張の計画立案と計算環境の構築をはかり、研究計画を進める。

  • 研究成果

    (4件)

すべて 2016 2015 その他

すべて 雑誌論文 (2件) (うち国際共著 1件、 査読あり 2件、 謝辞記載あり 1件) 学会発表 (1件) 備考 (1件)

  • [雑誌論文] Kernel method for corrections to scaling2015

    • 著者名/発表者名
      Kenji Harada
    • 雑誌名

      Physical Review E

      巻: 92 ページ: 012106

    • DOI

      10.1103/PhysRevE.92.012106

    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] SU(N) Heisenberg model with multicolumn representations2015

    • 著者名/発表者名
      Tsuyoshi Okubo, Kenji Harada, Jie Lou, Naoki Kawashima
    • 雑誌名

      Physcal Review B

      巻: 92 ページ: 134404

    • DOI

      10.1103/PhysRevB.92.134404

    • 査読あり / 国際共著
  • [学会発表] 分岐とテンソルネットワーク2016

    • 著者名/発表者名
      原田健自
    • 学会等名
      日本物理学会 第71回年次大会
    • 発表場所
      東北学院大学(宮城県・仙台市)
    • 年月日
      2016-03-20 – 2016-03-20
  • [備考] 計算科学の世界「物質の中に宇宙が見えてくる(スケールを超える臨界現象を探す)」

    • URL

      http://www.aics.riken.jp/newsletter/201510/interview.html

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公開日: 2017-01-06  

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