| 研究課題/領域番号 |
26400397
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| 研究機関 | 広島大学 |
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研究代表者 |
樋口 克彦 広島大学, 先端物質科学研究科, 准教授 (20325145)
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| 研究分担者 |
樋口 雅彦 信州大学, 学術研究院理学系, 教授 (10292202)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2017-03-31
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| キーワード | 超伝導 / 密度汎関数理論 / 臨界磁場 / 転移温度 |
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| 研究実績の概要 |
平成26年度はまず当初の計画通り，磁場下超伝導体のクーパー対の多様性を考えて（例えばFFLO 超伝導や渦糸状態），厳密な形の超伝導秩序変数を基本変数とする理論の構築を行った。具体的には，スピン一重項およびスピン三重項に対応する４種類の非局所的な異常密度の一次結合の形で与えられる一般的な異常密度を基本変数に選び，既に開発済の「有限温度ECS理論」を適用することで「超伝導電流密度汎関数理論」を構築した。この超伝導電流密度汎関数理論は，スピン一重項およびスピン三重項超伝導体のみならず，空間反転対称性のない超伝導体にも適用可能である。
また，超伝導電流密度汎関数理論による具体的な数値計算に必要不可欠な交換相関エネルギー汎関数の近似形についても開発を進めた。平成26年度は，交換相関エネルギー汎関数の結合定数積分表示を与えた。この結合定数積分表示は，常伝導の電流密度汎関数理論の場合の近似形開発と同様に，様々な近似形の良い出発点を与えると期待される。
本研究では，常伝導状態を利用して「超伝導の電流密度汎関数理論」の有効方程式を解くという戦略（ドジャンの近似法の応用）で理論の検証を目指している。平成26年度には，当初平成27年度以降に予定されていた磁場下金属の常伝導状態における電子状態計算手法（磁場を含んだ相対論的強束縛近似法）の開発も行った。本手法により常伝導状態の金属で観測されるドハース・ファンアルフェン効果が再現できることを数値計算により実証し，本手法の有効性を確認した。
さらに，当初の計画にはなかったが，「粒子数ゆらぎ」を上述の超伝導の秩序変数の代わりに使用する超伝導理論の検討も開始した。「粒子数ゆらぎ」は，既に開発済の「有限温度の対密度汎関数理論」で扱うことが可能と考えられるため，これまでに対密度汎関数理論で開発した様々な計算方法や近似形が利用できるメリットがある。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
1: 当初の計画以上に進展している
理由
当初の計画では，平成27年度以降に計画されていた磁場下での常伝導物質の電子状態計算に着手したこと，および当初の計画にはなかった「粒子数ゆらぎを超伝導の秩序変数の代わりに使用する理論」についても着手している。したがって、当初の計画以上に進展していると言える。
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| 今後の研究の推進方策 |
[交換相関エネルギー汎関数の近似形開発] 昨年度は，様々な近似形の良い出発点として，交換相関エネルギー汎関数の結合定数積分表示を与えた。今年度はもう一つの戦略として，交換相関エネルギー汎関数の満たすべき関係式を，近似形の制限条件として利用する方法でも近似形の開発に着手する予定である。こちらの戦略では，超伝導秩序変数による展開式が有効だと思われる。ゼロ次の項には，これも我々が開発した「常伝導の電流密度汎関数理論」のVEA 表式がそのまま使え，高次の項は，ギンツブルグ・ランダウ理論の自由エネルギーの展開式が利用できると考えられる。
[磁場下での常伝導物質の電子状態計算] 昨年度に開発した「磁場を含んだ相対論的強束縛近似法」を用いて，磁場下での常伝導物質の電子状態計算を進める。昨年度は，結晶構造として単純立方格子の金属に限られていたが，今年度は具体的な金属（例えば，スズや鉛など）の磁場下電子構造の計算を行う予定である。ドハース・ファンアルフェン効果の実験結果などと比較することで，本計算手法で得られた磁場下の常伝導状態の妥当性を検証する予定である。
[磁場下での超伝導物質の電子状態計算] 本研究では，ドジャンの近似法による超伝導状態の計算を計画している。具体的には，常伝導状態に乗じる滑らかな関数を，「超伝導の電流密度汎関数理論」の有効方程式を解くことで決めることになる。滑らかな関数形の選択など，この部分ではいろいろな工夫が盛り込める。今年度は，滑らかな関数形の選択などの検討を行う予定である。
[粒子数ゆらぎを超伝導の秩序変数の代わりに使用する理論] 今年度は，「粒子数ゆらぎ」を再現できる「有限温度の対密度汎関数理論」を具体的に検討する。特に，「粒子数ゆらぎ」を再現する参照系の設定に関して議論する予定である。
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