| 研究課題/領域番号 |
26400399
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| 研究機関 | 首都大学東京 |
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研究代表者 |
大塚 博巳 首都大学東京, 理工学研究科, 助教 (10254145)
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| 研究期間 (年度) |
2014-04-01 – 2019-03-31
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| キーワード | スピンアイス / AC磁気応答 / クラスターアルゴリズム |
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| 研究実績の概要 |
初年度の研究実績は２つに分けられる。
１．カゴメアイスのAC磁気応答に見られるユニバーサルスケーリング：
カゴメアイスでは基底状態の縮退した配置集団内での状態遷移は一様磁化の変化を伴わない為、磁気モノポール的欠陥が応答を担う。我々は欠陥の電荷分布による帯磁率の表記を用い、更に欠陥の拡散運動を仮定してAC磁気応答χ(ω)の解析を行った。Ambegaokarらの振動基盤上の超流動薄膜の散逸理論を適用することにより欠陥の電荷相関関数C(r)とχ(ω)との関係式を明らかにした。またカゴメアイスの有効理論である二次元サインゴルドン模型に形状因子摂動法を適用しC(r)を精密に求めχ(ω)を評価した。その結果、カゴメアイスのAC磁気応答にスケーリング則χ(ω)/χ(0)=F(ω/ω_1)がある事を見出した。ここでω_1はC(r)に見られるデバイ遮蔽長に対応した周波数である。現在、関連する実験を行なっている。
２．スピンアイスのループストリングアルゴリズムモンテカルロ法：
スピンアイスの物性研究にモンテカルロ(MC)法は有効であるが、シングルスピンフリップによるメトロポリス法では基底状態近傍にて所謂スピンフリージングと呼ばれる困難があった。我々は、最近接相互作用をするスピンアイスの各四面体が持つ局所ボルツマン重みに対するグラフ分解の問題を10個のグラフを導入して解くことにより、ループストリングアルゴリズムMC法を提案した。一様磁化が示す緩和時間の解析から同MC法ではスピンフリージングの困難が完全に解消されている事を確かめた。更に欠陥濃度の有限サイズスケーリング解析より、系の基底状態から有限温度への連続転移を特徴付ける相関長が平均欠陥間距離で与えられる事を明らかにした。
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
2: おおむね順調に進展している
理由
研究実績の内容にて詳述した通り「カゴメアイスのAC磁気応答」の研究は、理論的研究成果としてユニバーサルなスケーリング関数を導き出したことで、ほぼ当初の目的を達成したと言え、現在行なっているDy_2Ti_2O_7の実験と比較出来る段階に来ている。一方、現時点では、電荷相関関数C(r)をある種の摂動計算法を用いて近似的に評価しているが、MCなどを用いてC(r)を精密に計算し、AC磁気応答を数値的に評価する研究は今後の課題として残っている。また本研究成果の重要なポイントは、AC磁気応答とアイスルールの破れを表す欠陥の電荷相関関数とを関連付けたところにある。従って、三次元スピンアイスのAC磁気応答についても本研究の理論解析結果は適用可能であり今後実験データとの比較を行なっていく。
一方で「ループストリングアルゴリズム」の研究では現時点でアイスタイプの縮退を持つ系に対するベストなアルゴリズムを与えているが、一方でDy_2Ti_2O_7やHo_2Ti_2O_7を念頭に置き、その基底状態近傍を調べる為には無視できない大きさを持つ双極子相互作用を扱う必要がある。その意味で同アルゴリズムの拡張が必要であり課題として残っている。
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| 今後の研究の推進方策 |
二年度の研究の推進方策としてはまず上記の初年度からの持ち越し課題を順次行なって行く。特にダイポールスピンアイスに対する効率的なモンテカルロ法の開発は、実際の実験データとの比較をする上で不可欠であり、優先的に行う。
またパイロクロア格子上の量子系としてスピン 1/2 パイロクロア XXZ 模型に対する研究を手がける。Onodaらにより提案された同模型は量子スピンアイスの擬スピン模型であり量子液体相や新奇な低エネルギー励起の存在が示唆されている。我々はまず厳密数値対角化法を用いて基底状態の波動関数などを調べる。また所謂修正ランチョス法を用いた励起スペクトルの計算を行い低エネルギー励起の性質を調べる。一方これらの手法では16サイト立方セルの系から32サイト菱面体セルの系までとその扱えるサイズには強い制限がある。従って、対角化法以外に数値くりこみ群法など、フラストレードした量子スピン系の研究に有効な数値手法の開発を行う。
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| 次年度使用額が生じた理由 |
当初予算額との執行累計額との間の最も大きな違いは旅費に関するものである。具体的には当初予定していた国際会議（フラストレートスピン系の国際会議HFM2014）への参加を研究の進展状況を鑑み見合わせたことによる旅費の未使用が主だった理由である。
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| 次年度使用額の使用計画 |
次年度使用額の使用計画については、研究二年度つまり2015年7月にスペインにて開催される磁性の国際会議であるICM2015への参加および講演を予定しているので、その旅費としての支出をする。
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